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《专题07圆锥曲线-备战2017高考高三数学（文）全国各地二模金卷分项解析含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】专题0了圜锥曲线一、选择题V2Y21.【2017安徽阜阳二模】已知双曲线丄y——=1过点（2,-1）,则双曲线的离心率为（）a4A.y/2B.2C.3D.4【答案】C14.1【解析】解：由题意可得：——一=1,=>/二_,据此有：a242a2=-,b2=49c2=a2+/?2=-,22.c2则：e2=^=%e=3•本题选择C选项.crx2v22.【2017r东佛山二模】已知双曲线门刍=1（a>09b>0）的一条渐近线为人ar/r圆C：（x-67）2+y2=8与/交于A,B两点,若0ABC是等
2、腰直角三角形，且商=5鬲（其中O为坐标原点），则双曲线「的离心率为（）、V13D2713rV13n2V133355【答案】A【解析】由LL45C是等腰直角三角形，得CA=CB=2^2,AB=4,设AB中点为因为08=50?,贝q
3、CM
4、=2」QW
5、=3、从而tart乙BOC=2=匚2=世,选a.3aa3点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式，再根据（i,b,c的关系消掉b得到g,c的关系式，而建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的儿何性质、点的坐标的范围等.
6、1.【2017湖南娄底二模】已知点卩（勺,九）是抛物线于=4兀上的一个动点，Q是圆C：（兀+2）2+0-4）2=1上的一个动点，则兀o+
7、PQ
8、的最小值为（）A.2V5-1B.2^5C.3D.4【答案】C由题意可知圆C的圆心坐标C（-2»4）,半径为1;抛物线的焦点F（1,O）,虚线为抛物线的准线；
9、理f
10、为点到虚线的距离且
11、加
12、=兀+1,由抛物线的性质可知，I丹1=1妣I•故可知丸+『j2
13、=
14、P0+
15、FF
16、—4
17、PA/
18、—l+fF
19、—ln
20、PAf
21、—l+『F
22、—ln
23、CF
24、—2=^^iyZ42—2=3。故本题正确答案为C.224・【201
25、7湖南娄底二模】已知双曲线2-（Q>0,b>0）的渐近线与圆ab~（x-2V2）2+y2相切，则该双曲线的离心率为（）A.—B.-C.y/3D.322【答案】A【解析】由题意知圆心（2血,0）到渐近线hx-ay=0的距离等于J
26、,化简得3a2=2c21解得卡，故选A.5.[2017陕西汉中二模】已知戶是直线3卄4y+8=0上的动点，PA,/为是圆x+y~2x~2y+1=0的切线，J,〃是切点，C是圆心，那么四边形刊①面积的最小值是()【答案】AC.3D.3V2【解析】由题设可知圆心和半径分别为C(l,l),r=l,结合图形可知四边形PACB的
27、面积S=2S"“=PA・r=』PCS=(PC?-1,所以当PC最小时，S最小，而就是圆心C(l,l)到直线3x+4y+8=0的距离，所以戸臨=諏；：；；+目=3,所以四边形PACB的面积的最小值是九=“爲-1=2血,应选答案A。点睛：本题的解答过程经过三次等价转化和化归，体现了等价转化与化归思想的巧妙和灵活运用。第一次转化是将四边形的面积转化为三角形的面积；第二次是将切线长转化为圆心与定点的距离；第三次转化是将圆心与定点的距离的最小值转化为圆心到定直线的距离。6.[2017重庆二诊】设F为双曲线C：=1(。＞0上＞0)的右焦点，过坐标原点的直
28、线依次与双曲线C的左、右支交于点P,Q,若PQ=2QFfZPQF=60°，则该双曲线的离心率为()A.＞/3B.1+V3C.2+V3D.4+2盯【答案】B【解析】由题意可作出草图，设QF=lf由双曲线对称性得，C1OQF为正三角形，则c=OF=l?又PQ=2]pF?所^ZPF0=9O%贝iJ
29、PF
30、=^5,所以2a=PF-]pF=^-l^a=^-^=书+1＞故选B.点睛：此题主要考查直线与双曲线位置关系，以及双曲线定义、离心率、对称性和数形结合的思想等方面的知识和运算技能，属于屮高档题型，也是髙频考点.处理直线与圆
31、锥曲线位置关系的题目，基本上有两种方法：一是代数角度，考虑方程组解的情况；二是几何角度，数形结合，尤其是直线与双曲线的位置关系考虑直线与渐近线的关系是较为优化的思路.7.【2017重庆二诊】方程=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）m-2m+3A.-3—3G77V2,则C,D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.8.[2017重庆二诊】设直线x-y-6Z=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，O为坐标原点，若AAOB为等边三
32、角形，则实数G的值为（）A.±>/3B.±V6C.±3D.±9【答案】C【解析】由题意知，圆心坐标为（0,0）,半径为2,贝1UAOB的边长为2,所以MQB的高为
