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1、中垂线的应用1・如图，AB是AABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E,并交BC于D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=,DA=。2•如图，在ZiABC中，AB二AC二16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC二10cm,那么△BCD的周长是cmo3.如图，在ZABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，ZBAC二110。，则ZPAQ的度数为4.如图，ZBAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.则ZPAQ的度数为5•如图，点P在ZA0B的内部，点M、N分别是点P关于直线0A、0B的对称点，线段MN交0A、0B于点E
2、、F,若APEF的周长是20cm,则线段MN的长是・6•如图，点P为ZA0B内一点，分别作出P点关于OA、0B的对称点R,P2,连接交0A于M,交0B于N,P.P2=15,则APNIN的周长为。7•如图，若△ACD的周长为7cm,DE为AB边的垂直平分线，贝ljAC+BC二cm.9•如图，在△ABC中,AB=AC=8cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=5cm,那么ABCD的周长是cm.10.如图1,AABC中，AB=AC=14cm,D是AB的中点，DE丄AB于D交AC于E,AEBC的周长是24cm,则BC二・11・如图1,已知ZkABC中，AB二
3、AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若AABC与AEBC的周长分别是26cm、18cm,则AC二・12•如图，AABC中AB二AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.若ZA=38°,则ZDBC=；若AC+BC=10cm,则ADBC的周长为cm；13•如图，在4ABC中，ZA=90°,BD是ZABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则ZC=・14•如图，已知AB比AC长3cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AACD的周长是15cm,求AB和AC的长.15.如图,AD丄BC,BD二DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什
4、么关系？并加以证明.DC16.如图，在△ABC中，ZACB二90°,点D,E在AB±,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE・（1）求ZECD的度数；（2）若ZACB为a,贝IJZECD的度数能否用含a的式子来表示.17.如图，AABC中ZACB二90°,AD平分ZBAC,DE丄AB于E,求证：直线AD是CE的垂直平分线.A18.已知，如图，在AABC中，AB
