【解析】广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末数学试卷（文科）含答案

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1、2016-2017学年广西南宁市金伦中学高三（上）期末数学试卷（文科）＞选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x-1WxV8},N={x

2、x>4},贝!]MUN=()A.(4,+°°)B.[-1,4)C.(4,8)D.-1,+8)2.A.3.-2+5i=6-3i"98.15"I?1“QA.备备C.6是sin（K-a）^-的（充分不必要条件B.必要不充分条件B.98.———11515C.充分必要条件D.既不充分也不必

3、要条件4.函数f(x)=ln(1-5X)的定义域是（）A.(-8,o)B.(0,1)C.(-8,1)D.(0,+8)5.已知向量8=（3,-2），b=（4・6），若向量2a+b与向量b的夹角为°，则COS0=()A.6.3B-2U¥D・有两位射击运动员在一次射击测试屮各射靶7次，每次命屮的环数如下:7810988691078778则下列判断正确的是（）A.甲射击的平均成绩比乙好B.乙射击的平均成绩比甲好C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差S67

4、.己知数列{aj的前n项和为Sn，HSn=2an-1,则一（）a6A.>B.C.瞬D・<321664128&执行如图的程序框图，则输出的S值为（）罕

5、*=0A.33B.215C.343D.10259.已知m,n为两条直线，a,p为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若m〃a,a〃B，则m〃BB.若a丄（3,mCa,则m丄BC.若m丄a,m〃n,a丄B，则n〃［3D・若m丄a,m〃n,a〃B，则n丄B10.已知f（x）二cos（®牛），且3是函数y=ex-e2x的极值点，则f（x）的一条对称

6、轴是（）兀兀兀2兀A.x=一—B・x=^-C・D.3363□・已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）W□4373»正（主）祝图侧（左）视09A.学B.4V3C.2V3D.竽2212.设双曲线C：七丄才1G>O,b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,过F2的ab直线与双曲线的右支交于两点A,B,若

7、AFj：

8、AB

9、=3：4,且F2是AB的一个四等分点，则双曲线C的离心率是（）A.岁b.字C.JD.5二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知函数f(x)二「上’X^°

10、,贝'Jf(f(-3))=_・[Vl~x‘0jlb>0)的焦距为4石，焦点三角形的周长为4、斥+12,则椭圆C/b2的方程是・16.在数列｛aj中,aj=-2,92=3,巧二4,巧寸(_1)nan(i=2,记S*是数列｛aj的前n项和，则S40=・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在AABC中，内

11、角A,B,C的对边分别为a,b,c,aV3bsinA=acosB.(I)求B；(II)若b=3,sinC=V3sinA,求a,c.18.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中JT两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为Z，边界忽略不计)即为中奖.乙商场：从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子屮一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同)，它是红球的概率是寺，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相

12、同颜色的球，即为中奖.(I)求实数a的值；(II)试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.19.如图，几何体EF-ABCD中，DE丄平面ABCD,CDEF是正方形，ABCD为直角梯形，AB〃CD,AD丄DC,AACB的腰长为2伍的等腰直角三角形.(I)求证：BC丄AF；(II)求几何体EF-ABCD的体积.20.已知抛物线y2=2px(p>0),过点C(-2,0)的直线I交抛物线于A,B两点，坐标原点为O,且0A^0B=12(I)求抛物线的方程；(II)当以AB为直径的圆的面

13、积为16庇时，求AAOB的面积S的值.21.已知函数f(x)=lnx-ax(aGR).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)记函数f(X)有两个零点分别为X],X2，且X10,若不等式1+X

14、x=l+cos0_[y=l+sin0(6为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=l.(I)把5的参数方