【解析】广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末数学试卷（理科）含答案

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1、2016-2017学年广西南宁市金伦中学高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

2、(x+3)(x-1)WO},N={x

3、log2x^l},则MUN=()A.[-3,2]B.[-3,2）C・[1,2]D・（0,2]2.复数沪•节I在复平面内对应的点位于（）~1-31A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3・是tan（兀-厲）二£二的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.函数f（x）^2X-^+ln（l-x）的定

4、义域是（）A.[-1,2）B.（一2,1）C.（-2,1]D.[一2,1）5•已知向量屮⑶一2），b二（4,6），若向量ga+b与向量b的夹角为①则8S&=A.6.fB-i有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命屮的环数如下:C.7810988691078778则下列判断正确的是（）A.甲射击的平均成绩比乙好B.乙射击的平均成绩比甲好C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数A.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差7.执行如图的程序框图，则输出的S值为（）A.33B・215C・343D・1025&设随机变量X〜N(5,o2),若P(X>10-a)=0.4,则P(

5、X>a)=()A.0.6B.0.4C.0.3D・0.29.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c二2,a2=b?A.[-1,0)B.[-_]C.(-1,0)D.(-1,1)+l,则acosB=()A-1B-1c-1D-510.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表而积是()正（主）祝图测（左）段田備祝图A.4+4^3B.4+6^3C.8+6^3D.8+8^3兀已知函数f（x）=2sin（cox+4））-1（3>0,

6、4>

7、

8、€2B.［上兀+3k兀，三兀+3k兀］,k€Z3636C.［M兀+2k兀，三兀+2kK］,k€2D.［三兀+2k兀，三兀+2k兀］,k€2363612.已知A（Xi，yi）,B（X2,y2）（xi>x2）是函数f（x）=x3-x

9、图象上的两个Xn不同点，且在A,B两点处的切线互相平行，则二的取值范围为（）X1填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）14.13.若x,y满足Q厂的展开式中含X项的系数为则K的取值范围是2

10、@>0,b>0）的左、右焦点分别为％F2,P为双『b曲线C上的一点，若I丽;+正

11、彳I旳

12、?+

13、丽；I2,I丽^二21两贝IJ双曲线C的离心率是三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知正项数列｛aj的前n项和为Sn，对任意nGN+,有2Sn=an2+an.（1）求数列｛aj的通项公式；1（2）令bn二荀石E石W，设4｝的前n项和为Tn，求证：Tn

14、均为+，边界忽略不计）即为中奖.乙商场：从装有4个口球，4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸岀3球（这些球初颜色外完全相同），如果摸到的是3个不同颜色的球，即为屮奖.（I）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？说明理由；（II）记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为X,求X的分布列及数学期望.19.如图，几何体EF-ABCD屮，DE丄平面ABCD,CDEF是正方形，ABCD为直角梯形，AB〃CD,AD丄DC,ZACB的腰长为2妊的等腰直角三角形.(I)求证：BC丄AF；(II)求二面角B-AF-C的大小.20.已知抛物线y2=2px(p>0),过点C(-2,0)的

15、直线I交抛物线于A,B两点，坐标原点为0,且0A-0B=12(I)求抛物线的方程；(II)当以AB为直径的圆的面积为16兀时，求AAOB的面积S的值.21.已知函数f(x)=lnx-ax(aER)有两个不同的零点.(I)求a的取值范围；(II)记两个零点分别为xi，X2,且xi0,若不等式1+X