广西南宁市宾阳中学高二下学期期末数学试卷（文科）含解析

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1、2015-2016学年广西南宁市宾阳中学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合A={1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是（）A.1B.3C.4D.8?2一n2.己知复数z=l-i,则一=（）z_1A.2iB.一2iC・2D・一23.如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在［50,70）的汽车大约有（）C.80辆D.60辆4.已知点A（-1,1）,B（1,2）,C（-2,・1）,D（3,4）,则向量爲在忑方向上的投影为（）A.卑2b.宰c誓D.—零22225.直线-2如二0截圆x

2、2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.按照程序框图执行，第3个输出的数是（）A.4B.5C・6D・71.某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何体的表面积是（）1—4—4333正视图侧视囹33俯视图A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm22.从五件正品，一件次品屮随机取出两件，则取出的两件产品屮恰好是一件正品，一件次品的概率是（）112A・1B-2C333.下列函数屮，最小值为4的是（）A.y二Iog3x+4logx3B・y二eX+4ex44C.y=sinx~~:（0

3、nxx1.设a=log32,b=2_1,c=log56,则（）A.a

4、lgx

5、的解的个数为()A.1个B・8个C.9个D・10个二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.在等差数列｛an｝中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列

6、的前13项之和为・x+y^>014.若x,y满足约束条件x-y+3>0,则z=2x-y的最大值为・l00)的图象关于直线x=^对称,则4)的最小值为・16.设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于A、B两点，0为坐标原点，则AOAB的面积为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.(10分)已知数列｛aj是等差数列,an+i>an,a^a10=160,a3+a8=37.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)若从数列｛aj中依次取出第2项，第4项，第8项

7、，第丫项，按原来的顺序组成一个新数列｛»｝,求Sn=bi+b2+...+bn.18.(12分)在ZiABC屮，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知恵•丽2,cosBh

8、*,b=3,求：(I)a和c的值；(II)cos(B-C)的值.12.(12分)如图，四面体ABCD中，0、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=V2・(1)求证：AO丄平面BCD；(2)求几何体E-ACD的体积.13.(12分)在研究色肓与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲.(1)根据以上数据建立一个2

9、X2列联表；(2)若认为〃性别与患色盲有关系〃，则出错的概率会是多少？附随机变量：^2_n(ad_be)2(a+b)(c+d)(c+a)(b+d)附2：临界值参考表:P(K2^x0)0.100.050.0250.100.0050.001Xo2.7063.8415.0246.6357.87910.82814.(12分)已知函数f(x)=x3-yx2-2x+c(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若对xe[-1,2],不等式f(x)<(?恒成立，求c的范围.15.(12分)已知椭圆Jv+Z7zl(a>b>0)的离心率过点A(0,-b)a2b23和B(a,0)的直线与原点的

10、距离为字・(1)求椭圆的方程；(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(kHO)与椭圆交于C、D两点，问:是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由.2015-2016学年广西南宁市宾阳中学高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合A={1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.8【考点】并集及其运算.【分析】根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1,2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案.【解答