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《广西南宁市宾阳中学高二下学期期末数学试卷(文科)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年广西南宁市宾阳中学高二(下)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.设集合A={1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.8?2一n2.己知复数z=l-i,则一=()z_1A.2iB.一2iC・2D・一23.如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,则速度在[50,70)的汽车大约有()C.80辆D.60辆4.已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,・1),D(3,4),则向量爲在忑方向上的投影为()A.卑2b.宰c誓D.—零22225.直线-2如二0截圆x
2、2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为()A.30°B.45°C.60°D.90°6.按照程序框图执行,第3个输出的数是()A.4B.5C・6D・71.某儿何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此儿何体的表面积是()1—4—4333正视图侧视囹33俯视图A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm22.从五件正品,一件次品屮随机取出两件,则取出的两件产品屮恰好是一件正品,一件次品的概率是()112A・1B-2C333.下列函数屮,最小值为4的是()A.y二Iog3x+4logx3B・y二eX+4ex44C.y=sinx~~:(03、nxx1.设a=log32,b=2_1,c=log56,则()A.a4、lgx
5、的解的个数为()A.1个B・8个C.9个D・10个二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.13.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列
6、的前13项之和为・x+y^>014.若x,y满足约束条件x-y+3>0,则z=2x-y的最大值为・l00)的图象关于直线x=^对称,则4)的最小值为・16.设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30。的直线交C于A、B两点,0为坐标原点,则AOAB的面积为•三、解答题:本大题共6小题,共70分.17.(10分)已知数列{aj是等差数列,an+i>an,a^a10=160,a3+a8=37.(1)求数列{aj的通项公式;(2)若从数列{aj中依次取出第2项,第4项,第8项
7、,第丫项,按原来的顺序组成一个新数列{»},求Sn=bi+b2+...+bn.18.(12分)在ZiABC屮,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知恵•丽2,cosBh
8、*,b=3,求:(I)a和c的值;(II)cos(B-C)的值.12.(12分)如图,四面体ABCD中,0、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=V2・(1)求证:AO丄平面BCD;(2)求几何体E-ACD的体积.13.(12分)在研究色肓与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520名女性中有6人患色盲.(1)根据以上数据建立一个2
9、X2列联表;(2)若认为〃性别与患色盲有关系〃,则出错的概率会是多少?附随机变量:^2_n(ad_be)2(a+b)(c+d)(c+a)(b+d)附2:临界值参考表:P(K2^x0)0.100.050.0250.100.0050.001Xo2.7063.8415.0246.6357.87910.82814.(12分)已知函数f(x)=x3-yx2-2x+c(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若对xe[-1,2],不等式f(x)<(?恒成立,求c的范围.15.(12分)已知椭圆Jv+Z7zl(a>b>0)的离心率过点A(0,-b)a2b23和B(a,0)的直线与原点的
10、距离为字・(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(kHO)与椭圆交于C、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.2015-2016学年广西南宁市宾阳中学高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.设集合A={1,2},则满足AUB={1,2,3}的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.8【考点】并集及其运算.【分析】根据题意,分析可得,该问题可转化为求集合A={1,2}的子集个数问题,再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案.【解答