【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷（带解析）

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1、绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【百强校】2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文〉试卷《带解析》试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：72分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、已知集合则集合且的子集个数为（）A.1B.2C.3D.42、若复数Z满足£=迎一°,则£=J）A.1C.23、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3

2、,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（）A.15B.20C・25D.304、已知dWR,“才巨匕，是“函数在上为减函数啲（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件5、已知直线⑴+>・+1=0,/：：^+y-l-0则心与“之间的距离为（）A.1b.cD.26、一个几何体的三视图如图所示（图中小方格均为边长为1的正方形），该几何体的体积是（）1A-3B-4C-5D.67、执行下边的程序框图，输出的‘的值为（）A.12B.18C.20D.28flog!xQ

3、3A.16B.48、已知函数C-3D.1x2^-jSOv-V+^>09、已知实数”，y满足约束条件，则的最大值为（）•O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※弗※※氐※※翌探※一•O煞O^O煞OMOA.0O綜OII-O煞OgO•:审快S私那O綜O壮O躱O亠fO•:=an（a7x+^）（cEr>0B卩唸10、已知C-4D.-10R满足rw=/（x-«）y叭+6在区间2上的最小值为（）AB.-2C.-1D.11——仪_2=011、已知关于工的方程有三个不相等实根，那么实数上的取值范1*1是（）A.B.C.D.12、A.

4、Q鸟■禺〔0.1一半-（-忑0）匕叽a-名舛当在亠必中，。上上是角乩/C的对边，盘=26cosJ=—■5,则（）B.4C.58D.5第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）贝gcos2a=14、已知双曲线亍的一条渐近线的方程为'龄，则双曲线的离心率为.15、已知为球°的半径，垂直于av的平面截球面得到圆力（"为截面与的交点）.若圆"的面积为2丸，z=忑,则球的表面积为.16、函数曲的定义域为D,若存在闭区间［輒町二°,使得函数曲满足：（1）八⑺在［叫时上是单调函数；（2）兀。在［叫时上的值域为［2也加］,则称区间［%巧为函数$=加的

5、“完美区间”.下列函数中存在“完美区间"的是（只需填符合题意的函数序号）./(x)=log1x②T④处宀评卷人得分三、解答题（题型注释）17、已知等差数列仗『中，©4峡S.•为其前鬥项和，S^25（1）求（叫｝的通项公式；（2）设•4女H，求数列（对的前”项和兀.:O钦OO躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※緊※※目※※弗※※氐※※翌探※一:O煞OUO煞OMO•…O然O口O煞OEO•:•审快感思S私那•…O綜O壮O躱O亠fO•:•18、某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边"，〃两个路口进行了g天的检测调查，得到每天各路口不按交通

6、规则过马路的学生人数(如茎叶图所示)，且川路口数据的平均数比E路口数据的平均数小2.*路口LJ8路口1■475541032加6789425(1)求出弓路口8个数据屮的屮位数和茎叶图屮力的值；(2)在P路口的数据屮任収大于35的2个数据，求所抽取的两个数据屮至少有一个不小于40的概率.19、如图，在四棱锥F-••血Q中，已知8一珂，四边形・朋3为矩形,(1)求证：QF一平面S(2)若三棱锥C-BDF的体积为亍，求仞的氏20、已知曲线Q上的任一点到点的距离减去它到*轴的距离的差都是1.(1)求曲线亡的方程；(2)设直线事=仪+酬与曲线°交于&两点，

7、若对于任意都有巨上可宅°,求踏的取值范围.•…O蕊OHO煞O亠fO※※蜃※※他※※盘※※報※※※※熬※※W※※※※K-※※眶探※一•…O報Ot:O煞OMO/(x)=ox+-^—^+1—3a(a>0)21、已知函数X(1)当“I时，求函数"兀勺在点am*处的切线方程；⑵若不等式在工也m时恒成立，求实数“的取值范圉.22、选修4・1：几何证明选讲如图，圆。是△血的外接圆，P是之的中点，和交*于F.(I)求证：—DE-DB.(II)若8,点°到皿的距离等于点D到AC的距离的一半，求圆°的半径尸.23、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系下，直

8、线I2(T为参数)，以原点°为极点，以•丫轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线Q的极坐标方程为P78Sb・・.(I)写出直线/的普通方