《4.2平面直角坐标系》教学设计

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1、浙教版八上数学《4.2平面直角坐标系》教学设计（第1课时）一、教材分析1、《课程标准》的要求：1）、结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置。2）、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。3）、在实际问题中，能建立适当直角坐标系，描述物体的位置。2、本节教材内容主要是让学生认识坐标系以及怎样利用坐标系的坐标确定物体的位置。掌握在平面直角坐标系中确定物体位置一般方法就是，将坐标系中的点向纵横坐标轴作垂线，然后在坐标轴上找出垂足所对应在数轴上所表示

2、的数，形成一个有序的数对，形成坐标这一概念。它在今后学习平面直角坐标系函数教学模块中有着很重要地位，图形与坐标是通过坐标系将它们联系在一起的，也奠定了数与形的结合数学转化思想基础。二、学情分析：（1）学生在学习4.1《探索确定物体位置的方法》后，对确定物体位置的常用方法有了初步了解，初步形成了确定物体位置一般需要两个维度的限定条件这一基本认识。在学习平面直角坐标中系用数对表示物体的位置存在着知识相近之处。（2）学生可能存在的学习问题：学生对有序数对与坐标系中的点一一对应这一关系难以理解。（3）学生有对现实中对物体的位置描述精

3、确的定位的方法需要，即有具体到抽象的数学模型建立的需要，引起了学生的极大关注。学生有了这样的学习需要和好奇心就促使他们主动参与自主学习、合作交流、积极探究的学习兴趣。三、教学目标：1、知识与技能1）.认识并能画出平面直角坐标系。2）.在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。3）.掌握坐标的概念2、过程与方法1）.利用生活中问题情境引入课题，由学生自己动口、动手、动脑进行实验过程。2）.多次反复两个练习达成坐标概念四、教学重点：确定坐标平面内点的坐标和根据坐标确定点的位置。五、教学难点：学生完整认

4、识直角坐标系需要一个较长的过程是本节的难点。六、教学过程设计 教学过程《平面直角坐标系》教学活动过程描述       教学活动1一一引课问题1：你如何来确定自己的座位？(先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论)问题2:2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？归纳：1要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一名学生的座位应该由一对有序的数组构成的。2.导入：平面直角坐标系。大家想了解怎样建立有序数对与点的一一对应关系吗，学了本

5、节课你将会豁然开朗！        （二）构建数学模型1.思考：由上面的问题中可以发现，学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就学生已有的数学知识而言，学生能否将其也用数学知识来解决呢？教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。  教学活动2　 再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：排与列之间是互相垂直的位置关系。每个座位都可以是排与列的交点。2.归纳：学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些

6、呢？对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。3.引出平面直角坐标系结合让学生结合文本认识：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。利用多媒体加深这些基本概念的理解4.让学生学习坐标书写一般格式，并将坐标系的点A（3，2）、B（2，3）C（-4，1）D（－3，－3）E（5，－4）坐标表示出来。（A、B两点由电脑屏幕打出来，其余3个点让学生先找出坐标然后电脑屏幕逐一验证。）5.教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系让学生了解直角坐标系的由来)。    教学活动3　

7、（三）解决相关问题1、写出图中A，B，C，D，E，各点的坐标。（图略）以A点为例进行讲解，如图:从A点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点A的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标A（2，3）。以下就可以让学生自己处理，可以交流。并让学生观察每个象限里坐标值的特征。2、在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。以A点为例进行讲解。结合课件---成功的“点”进行讲解。可以先在X轴上找到4，再在Y轴上找到3，（

8、或先在Y轴上找到3，再在X轴上找到4），描出这个点。接着，让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。3.让学生找出坐标轴上点，并让学生得到坐标轴上的点的坐标特征。问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征