4.2平面直角坐标系(1)

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1、4.2平面直角坐标系规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。·单位长度01234-3-2-1原点012-1什么是数轴？数轴上的点A表示数1.我们说数1是点A在数轴上的坐标。数轴上的点与之间存在着一一对应的关系。实数同理点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是；点D在数轴上坐标是0.01BDAC回顾与思考在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排)（排，座），（经度，纬度）等。如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表示图中各个地点的位

2、置吗？北校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆1、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？北校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆123456780012345678（1，2）（2，5）（4，4）（7，6）（6，1）2、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？北校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆12340（-3，-2）（-2，1）（0，0）（3，2）（2，-3）01234-1-2-3-4-1-2-3-431425-2-4-1-30

3、12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面探索新知平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系yO-6-5-4-3-2-154321-1-2-3-4-5x123456平面直角坐标系将平面分成四个象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。这个有序实数对（x,y)就

4、是这个点的坐标。什么叫点的坐标？其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴（3，2）·CC（-4，1）B（2，3）一个点的坐标是一个有序实数对DE（-3，-3）（5，-4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）·平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开由点A分别向x轴和y轴作垂线笛卡尔(1596-1660)笛卡尔和直角坐标系笛卡尔，法国数学家

5、、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。例１、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、D、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归

6、纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(0,2.5)0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCEHDGFx横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“+”“-”填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3oyx-4-3-2-11234321-1-2-3(纵轴)(横轴)ABCDEF

7、C(4,0)A(-3,0)B(1,0)D(0,3)E(0,2)F(0,-2)说一说y轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x轴上的点,纵坐标为0.y轴上的点,横坐标为0.记（X,0）记（0,y）1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？3、平行于x轴的直线上的点有何特征？4、平行于y轴的直线上的点有何特征？1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数3、平行于x轴的直线上的点纵坐

8、标都相等4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等想一想X（横）古城公园Oy（纵）-3-2-112347654321-1-2-3-4点A到x轴的距离是,点A到y轴的距离是,点A到O的距离是.A做一做:43531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy••MNP有序实数对（－2，3）对应坐标平面内点P在直角坐标系内画出下列各点：A（3，2）、B（0，－2）、C（－3，－2）、D（－3，0）•AB••CD••做一做(1)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则a的取值范