4.2 平面直角坐标系.2平面直角坐标系（2）

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1、4.2平面直角坐标系(2)教学目标：1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．教学重点与难点：教学重点：本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．教学难点：例2的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．〖教学过程〗一、复习提问请班长站起来：老师想认识一下数学课代表，请告诉我他在什么位置？复习知识点：1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，能组成平面直角

2、坐标系.2.平面直角坐标系内的每一个点用有序数对来表示.（其中横坐标写在前面,纵坐标写在后面）3.坐标轴上的点的特征.4.每个象限上的点的特征.5.体会有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应的关系.　二、讲授新课　1．创设问题情境我们的班长站的累了，换甲同学作为坐标原点：请问数学课代表在什么位置？知识点：所建立的直角坐标系不同，图形上的点的坐标表示也不同.2.请（-2,1），（2,1）两位同学站起来，他们的位置与坐标轴有什么关系？（-2,-1），（2,-1）两位同学站起来，他们的位置与坐标轴有什么关系？知识点：在平面直角坐标系中：纵坐标相同的点所在的直线与x

3、轴平行，横坐标相同的点所在的直线与y轴平行.3.例1：如果以这四位同学所在的位置分别记做A,B,C,D，顺次连接所组成的图形是矩形，现在如果把x轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D个顶点坐标在新的坐标系中将怎样变化？问：观察这些点的坐标前后的变化？x轴往下平移2个单位，所有坐标的纵坐标加2.问：如果把y轴往左平移2个单位，那么A,B,C,D个顶点坐标在新的坐标系中将怎样变化？，这些点的坐标前后有什么变化？知识点：同样的图形，所建立的直角坐标系不同，图形上的点的坐标表示也不同.所以在建立直角坐标系时要有所选择，尽量使所要表示的点的坐标变得简单.4.练习：正方

4、形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．例如：以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4)．总结：要确定某点的位置在于：建立适当的直角坐标系.1、选择适当的点作为原点；（充分利用特殊点和特殊边）2、选择适当的距离为单位长度。三、巩固提升1.例2：一个四边形的形状和尺寸如图所示，建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.（学生自主完成，实物投影）（1）分析：要在直角坐标系中画出

5、所给俯视图，并标出四个顶点的坐标，首先考虑这个俯视图在直角坐标系中怎样放，才能使确定各顶点的坐标的过程简单（应使四个顶点尽可能多的落在数轴上）。即如何在这个俯视图所在的平面建立一个直角坐标系，使得确定四边形ABCD的各个顶点的坐标变得简单。建立起合理的直角坐标系后，确定各个顶点的坐标，利用求得的各顶点的坐标，在给定的直角坐标系中画出各个顶点，依次连结各个顶点，就能作出所求作的俯视图。（2）问：①为较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？②根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？（3）强调：为了使画图

6、方便，所给定的直角坐标系的单位长度应与上述分析过程中的单位相同，即1单位长度为100mm。要求每位学生在草稿纸上画一画，教师巡视加以指导，然后请两位学生实物投影。小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。2.能力提升(讲与练结合方式进行教学)（1）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)．(1)画出等腰三角形ABC(画一个即可)；(2)写出(1)中所画的三角形ABC的顶点C的坐标．（2）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（1，2）和（8，

7、9）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（5，7），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。四、课堂小结1.一个知识点：根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．2.两种思想方法：数形结合；分类讨论.五、作业1.中午作业：作业本《4.2平面直角坐标系(2)》；2.回家作业：每课一练《4.2平面直角坐标系(2)》基础训练；有能力的同学加上完成提高训练．〖板书设计〗4.2平面直角坐标系(2)1.有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应2.在平面直角坐标系中：纵坐标相同的点所在的直线与x轴平行，横坐标相同的

8、点所在的直线与y轴平行.3.直角坐标系不同，图形上的