4.2 平面直角坐标系1教学设计

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1、4.2平面直角坐标系1教学设计一、教学目标：1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。2、理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；初步掌握关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的求法。3.经历建立平面直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义，通过观察分析得出特殊位置点的坐标特征．4.通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过，体验数学来源于生活，并服务于生活．5.通过师生的共同活动，渗透数形结合、转化的数学思想；揭示

2、人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。教学重难点：重点：确定平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置。难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；通过探索得出关于x轴、y轴和原点对称的点的横、纵坐标的关系三、教学过程：（一）引入新课引课问题：如何确定直线上点的位置？师：我们可以利用什么来解决这个问题？生：很容易联想到利用数轴，用一个数就可以表示回忆1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系

3、，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).设计意图：从学生熟悉的数轴出发，给吃数轴上点的坐标定义，建立点与坐标的一一对应关系。（二）形成概念1、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）2、如何确定平面上点的位置？师：我们在平面内画上一些方格线，利用上节课所学的有序数对的知识，就可以解决这个问题了，为了确定平面内点的位置，所以需要两条数轴，一条横向的数轴，一条纵向的数轴。引出本节课题平面直角坐标系3介绍法国数学家——笛卡尔3简单介绍平面直角坐标系的引入。介绍

4、数学家的故事，渗透理想和情感的教育。4、平面直角坐标系的有关概念及画法(1)学生阅读教材P119-120自学相应内容，思考下列问题：①什么是平面直角坐标系？②两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？③坐标轴分平面四个部分，分别叫什么？④坐标轴上的点属于什么象限？⑵全班交流思考结果，教师指出：平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：①互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的②水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，横轴、纵轴统称为坐标轴

5、，坐标系所在的平面叫做坐标平面。③第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，其中，坐标轴上的点不属于任何象限。师由课件展示一个平面直角坐标系，进行相关概念的讲解。强调：两条坐标轴要体现数轴的三要素，在画坐标系的同时不要忘记标x轴和y轴正方向和名称。这部分概念的知识老师直接告知学生，并强调学生容易忽略的问题。设计意图：让学生积极思考，揭示平面直角坐标系的构成与特点，培养学生的观察和归纳能力。（4）①动手建立一个平面直角坐标系5、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系由点写出对应坐标[来源:Z§xx§k.Com]对于平面内任意一点A，（过点A作x轴的垂线，垂足M对

6、应的数是3，过点A作y轴的垂线，垂足N对应的数是2，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了A点离开y轴横向位置叫横坐标，2刻画了A点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫A点坐标。记作A（3，2）。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。）。[来源:学.科.网Z.X.X.K]教师提出：由此可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的"有序"二字，你是怎样理解的？电影院中的2排3号和3排2号一样吗？（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？用同样方法得到点C的坐标是（2，3）记为C（2，3），注意坐标（3，2）与（2，3）的区别

7、。（强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开。）接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。完成P124练习1，2（避免出现A=（3，5）的错误）3思考后师生归纳如下：坐标轴上的点不属于任何一个象限。[来源:学_科_网Z_X_X_K]第二象限（—，+）第一象限（+，+）横轴上的点坐标为（x,0）纵轴上的点坐标为（0，y）原点坐标为（0，0）第三象限（—，—）第四象限（+，—）由坐标画出对应点先在x轴上画出坐标是4的点M，后在y轴上画出坐标是3的点N，再过M，N分别画x轴、y轴的垂线，垂线交点A就是和有序实数对（4，

8、3）对应的点，有序实数对（4，3）就是点A的坐标。（三）、、应用新