5.5分式方程（2）

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1、5.5分式方程（2）教学设计【教学目标】：1、学生能正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法；3、会进行简单的公式变形【学情分析】：学生在前面学习了分式方程的解法，以及一元一次方程的应用和一元一次方程组的应用的铺垫下，已具有解决实际应用题的基本思路，但是应用题一直是学生的难点，关键一点是不会找等量关系式，所以本节课主要是帮助学生如果找等量关系式。【教学重难点】：重点：审明题意，寻找等量关系，将实际问题转成分式方程的数学模型难点：寻找实际问题中的等量关系，寻找不同

2、的解决问题的方法【教学过程】：（一）复习引入解下列分式方程：学生快速的在本子上书写过程，等学生写的差不多了，学生口答，教师板书解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，经检验：是原方程的根∴原方程的根为【总结】：解分式方程的基本步骤：①去分母（乘以最简公分母）；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化未知数的系数为1；⑥检验。【设计意图】：通过解分式方程，让学生熟悉它的基本步骤，最后的检验环节，为下面的解应用题做好铺垫。（二）例题解析例1某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验

3、田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田地每公顷的水稻产量？分析：通过连环问题的提问，让学生理清解简单应用题的步骤。问题：①拿到一道实际应用题，首先要做什么？（审题）②审题过程中，你可以得到哪些信息？A面积=B面积，A的总产为16.8吨，B的总产为13.2吨，A的单产=B的单产+3③审题好后，下步要做什么？（设元，设B试验田地每公顷的水稻产量为吨）总产单产面积A16.8B13.2④根据哪条等量关系式列方程？A面积=B面积=⑤方程列好后，就要？（解方程）⑥解好后，好了吗？（检验）⑦检验什么？（检验是否是原方程的根，是否符合题意）⑧最后做什么？（答）【设计

4、意图】：通过问题串的形式提问，让学生既复习了解实际问题的一般步骤，并结合分式方程的检验环节，进行补充，充分教会学生如何解决实际问题，关键环节是找出等量关系式。【总结】：列分式方程解应用题的一般步骤1．审：分析题意,找出数量关系和相等关系.2．设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3．列：根据数量和相等关系,列出方程.4．解：求出所列方程的解.5．验：有二次检验.(1)是不是原方程的解;(2)是否符合题意.6．答：注意单位和语言完整.（三）学以致用练一练：甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙

5、每小时各做多少个零件？请一位学生把过程书写到黑板上【设计意图】：可以观察下学生的完成情况，是否掌握了，并且让学生发现书写者的过程是否严谨，对照自己，是否都已经书写正确。（四）例题解析试一试：1、圆的周长公式，将公式变形为已知周长，求半径的形式？解：方程两边同除以得：2、在公式中，（1）已知：，，，求？（2）已知：，，，求？解：（1）（2）移项得：移项得：两边同除以得：【设计意图】：通过两小问的练习，让学生清楚如果进行公示变形，其依据是利用等式的基本性质。例2照相机成像应用了一个重要原理，即（)，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示明胶片（像）到

6、镜头的距离，如果一架照相机已固定，那么就要依靠调整、来使成像清晰，问在、已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离？分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把、看成已知数，看成未知数，解关于的分式方程。（五）学以致用练一练：1、下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？将公式变形成已知、，求解：由得∴即2、将公式变形成已知，，求的公式。3、若商品的买入价为，售出价为，则毛利润，把这个公式变形成已知，，求的公式【设计意图】：通过改错，让学生发现问题，并能改正，再通过两个小题的练习，巩固了对公式变形的处理方法。能力提升：4、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开

7、往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。【设计意图】：让学有能力的学生，可以得到提高。（六）小结1、解实际应用题的一般步骤2、如果对公式进行变形（七）布置作业：作业本