5.5分式方程 (2)

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1、§5.4分式方程一、背景介绍：本节的安排与老教材不一样，老教材是把分式方程与一元二次方程安排在一起，而新教材是在学生学习了分式及运算后马上学习分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别，让学生体会方式方程也是解决实际问题的重要手段。分式方程（一）二、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。【教学目标】知识目标:了解分式的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解增根的概念，会对

2、分式方程进行根的检验。能力目标:掌握可化为一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法。情感目标:让学生体会渗透转化思想。【教学重点】解可化为一元一次方程的分式方程。【教学难点】增根的概念和验根的必要性，学生较难理解。【教学过程】（一）创设情景，引入新课观察下列两组方程有什么区别？()  (1)(2)(3)1.方程的两边都是整式2.只含有一个未知数3.未知数的指数是一次-------一元一次方程1.方程中只含有分式或分式和整式2.分母里含有未知数-------分式方程归纳：概念方程中只含有分式或分式和整式,且分母里含有未知数的方程.1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？

3、为什么    （二）例题解析，当堂练习例1解分式方程一化二解三检练习：解下列方程：  2. 增根:使分母为零的根必须检验练习：解下列方程：   可要仔细了，每项别漏乘噢！验根可别忘记了.归纳：•解分式方程容易犯的错误主要有：•(1)去分母时，原方程整式部分漏乘即每一项都需乘以最简公分母。•(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．•(3)增根不舍掉.思考：当m为何值时，去分母解方程：没有解.反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程去分母后，代入增根.实际应用：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新

4、收费标准下可多通话5分钟，问前后两种收费标准每分钟收费各是多少?在上面的问题中，主要等量关系是什么?6元话费按原收费标准的通话时间＋5＝按新收费标准的通话时间如果设原来的收费标准是x元／分，可列怎样的方程?（三）课堂小结解分式方程一般需要哪几个步骤?(一化二解三检)u去分母，化为整式方程：(1)找出各分母的最简公分母(2)方程两边各项乘以最简公分母u解整式方程.u检验.(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).u结论（四）作业，提升能力之法宝课本p131-132书本课后习题作业本5.5（1）（五）设计思路： 分式方程是分式和方程的结合

5、，本课时通过创设生活中的情境写出分式方程并利用建构主义学生观，让学生寻找解分式方程的方法，即把分式方程转化为整式方程来解决，体现了转化的数学思想，并且通过适当的课内练习及时巩固知识，做到解决问题后及时总结方法，学会如何学习。