1.3绝对值.3绝对值(徐小敏)

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1、1．3绝对值教学目标：1、借助数轴理解绝对值的概念及其几何意义；能求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数。2、过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。3、了解绝对值解决简单应用，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点教学重点：绝对值的概念教学难点：绝对值的实际意义是什么？及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备多媒体课件，直尺教学过程一、创设问题情境用多媒体动画显示：某中学学生叶子去同学家参加生日聚会妈妈,我是叶子九点钟回家,你和爸爸到离我们家3公里的公路旁接我。(注:叶子家在公路旁，公路是东西朝向)叶子父母走

2、出家门正准备打的时他们犹豫了…？动手试一试：把公路看成一条直线,家作为原点,规定向东为正,1公里记作一个单位长度,请建立一条数轴并标出叶子可能所在的位置BA·······-3-2　-1　0123思考：为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后.各自所付的车费一样吗?为什么?数轴上表示3的点到原点的距离是_3数轴上表示-3的点到原点的距离是_-3数轴上表示0的点到原点的距离是_0_数轴上表示-2.5的点到原点的距离是_-2.5小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算叶子父母的路程中，与叶子父

3、母走方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。二、建立数学模型绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－3到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，记

4、－3

5、=3；3的绝对值是3，记做

6、3

7、=3。注意：①与原点的关系②是个距离的概念练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）三、应用深化知识1、例题求解例1、求下列各数

8、的绝对值－1.6,,0,－10,＋10解：

9、－1.6

10、=1.6

11、

12、=

13、0

14、=0

15、－10

16、=10

17、＋10

18、=102、练习2：填表相反数绝对值2.0510000－－1000－2.05（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）特点：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等4、练习3：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗

19、？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）5、例2、求绝对值等于4的数。（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）分析：①从数字上分析∵

20、＋4

21、=4，

22、－4

23、=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M∴绝对值等于4的数是＋4和－4-4-3-2-1012344个单位长度4个单位长度M··注意:说明符号“∵”

24、读作“因为”，“∴”读作“所以”6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。四、归纳小结本节课我们学习了什么知识？你觉得本节课有什么收获？由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。五、课后作业让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。课本17页的作业题。