§1.3 绝对值.ppt

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1、§1.3绝对值数学来源于生活又服务于生活数轴的三要素:复习回顾原点、单位长度、正方向0O1234-3-2-1相反数:如果两个数只有符号不同,就称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个数(零除外)的两个点,位于原点两侧,并且到原点的距离相等.注意：零的相反数是零.数学来源于生活又服务于生活实例.甲、乙两辆车在一条东西走向的街道上行驶,甲向东的A地而乙向西的B地,都行驶5km,记向东为正.1.用有理数表示甲车的行驶情况是;01234-1-2-3-4-5乙甲555BA2.为了了解用油情况，驾驶员关心的是什么?+5km乙车的

2、行驶情况是;-5km到原点的距离相等.定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值数学来源于生活又服务于生活(1)

3、+5

4、=_______;(2)

5、+2

6、=______;(3)

7、-2

8、=______;52(4)

9、-5

10、=______;(5)

11、0

12、=______.025正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.互为相反数的两个数的绝对值相等.a表示:在数轴上数a所对应的点与原点的距离.问题：从上面的结果你能得到哪些结论？数学来源于生活又服务于生活例求下列各数的绝对值:解：数学来源于生活又服务于生活如果给定一个字母a，你能求

13、出

14、a

15、吗？(1)如果a＞0,那么

16、a

17、＝a;(2)如果a＜0,那么

18、a

19、＝－a;(3)如果a＝0,那么

20、a

21、＝0.温馨提示：分类讨论数学来源于生活又服务于生活判断1.一个数的绝对值一定是正数.()2.一个数的绝对值不可能是负数.()3.绝对值是一个正数的数有两个.()4.绝对值是它本身的数是正数.()5.正数的绝对值是它本身.()6.负数的绝对值是它的相反数.()7.绝对值是它的相反数的数是负数()注意:在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.正数和0（非负数）正数和0（非负数）负数和0（非正数）数学来源于生活又服务于生活例:求绝对值等于4的数.解:方法一:数轴法

22、方法二:∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.如图:点P和点Q到原点的距离为4.∴绝对值等于4的数是＋4和－4.∴绝对值等于4的数是＋4和－4.02468-6-4-2PQ思考：绝对值小于4的整数有几个？绝对值小于4的有理数有几个？0，1，2，3，－1，－2，－3无数个数学来源于生活又服务于生活例:数轴上到4的距离等于5的数是多少?分析:数轴是一条直线,要考虑两个方向.向正方向有:4向前数5个单位后点对应的数是9向负方向有:4向后数5个单位后点对应的数是－1∴数轴上到4距离等于5的点对应的数有9和－1.完成书本P17作业题6.数学来源于生活又服务于生活由绝

23、对值的定义:那么对任意的有理数a，b，

24、a

25、+

26、b

27、呢?

28、a

29、+

30、b

31、≥0对任意的有理数a,总有

32、a

33、≥0.例:对任意的有理数a，b，有

34、a

35、+

36、b

37、=0，求a,b的值?∵

38、a

39、≥0,

40、b

41、≥0∴由已知

42、a

43、+

44、b

45、=0可得:

46、a

47、=0,

48、b

49、=0∴a=0,b=0解:如果把

50、a

51、+

52、b

53、=0换成

54、a-2

55、+

56、b+3

57、=0呢?a=2,b=－3a表示在数轴上,数a所对应的点与原点的距离.数学来源于生活又服务于生活1.数轴上到－3的距离等于2的数是多少?练一练:2.已知a,b是有理数,且满足

58、a-1

59、+

60、b+2

61、＝0,试求a与b的值.3.已知a，b，c在数轴上的位

62、置如图所示．化简的值等于（）B．C．D．aA．-5或-1a=1,b=-20cabB4、已知a=-5,

63、a

64、=

65、b

66、，则b的值为+5或-5数学来源于生活又服务于生活小结通过这节课，你学到了什么？（1）绝对值的概念（2）绝对值a的几何意义：在数轴上数a所对应的点与原点的距离.数学来源于生活又服务于生活