1.3 绝对值 (2)

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1、绝对值教学设计教材分析本节课是浙教版七年级上册第一章第3节的内容，主要学习绝对值的概念以及求一个数的绝对值。它是继有理数的概念，数轴以及相反数的基础上学习的内容，绝对值的学习不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算作好必要的准备。因此，本节课在有理数的章节中具有承上启下的作用。学情分析本节课的授课对象是即将进入初中学习的六年级学生，他们在六年级下册第一单元的学习中已经接触了负数的认识以及负数在数轴上的表示。同时已经提前学习了有理数的概念以及相反数在数轴上的表示，这

2、为本节课的学习带来了便利。学生在本节课学习过程中可能存在困难的地方是已知一个数的绝对值求这个数是多少会存在遗漏的情况，因此绝对值的实际意义需要有较多的练习巩固。教学目标知识与技能目标1)借助实例了解绝对值的概念和表示法，并能举例绝对值的几何意义；2)会求一个数的绝对值以及已知一个数的绝对值求这个数；3)能说明互为相反数的两个数的绝对值相等的理由；4)知道绝对值的简单实际应用；数学思考目标经历数轴探索已知一个数的绝对值求这个数的过程，感受数形结合的思想。问题解决目标通过探索绝对值的意义及性质，获取解决数学

3、问题的策略和经验，有目的地渗透数形结合和分类讨论思想。情感态度与价值观目标初步认识到数学知识来源于生活，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。教学重难点教学重点：绝对值的概念教学难点：分类讨论a的绝对值教学方法教法：采用问题驱动与启发式教学方法，辅以多媒体教学的生动性和灵活性，突出重点难点，在教师引导下，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴含的数学方法。学法：注意启发学生进行观察、分析，启迪学生

4、对教师所讲问题进行思考、讨论，小组合作，真正动口、动手、动脑，并积极参与概念的建立，应用过程中去。教学过程一、创设情境，导入新课（出示问题情景）在一条笔直的马路上，有一盏路灯，一个行人自西向东走，他和路灯的距离是怎样变化的？生：先变短，在变长。师：那么人在行走的过程中有几次和路灯的相距2米？生：2次。师：这两次的位置你可以用语言描述出来吗？生：在路灯的西边2米，在路灯的东边2米。师：西边2米、东边2米是一对什么意义的量？我们可以怎样简约的表示？生：相反意义的量，可以用-2米和+2米表示。师：你是把谁作为

5、衡量标准，得出+2和-2的？生：路灯作为标准。师：如果我们记向东为正，请你再举例3个在行走的过程中人的位置？学生活动：学生参与情景教学，举例几个出现的位置。师：把路灯的位置作为原点O，马路抽象为一条数轴，试着在数轴上表示出5个时刻你所认为出现的位置。师生互动：学生画出数轴表示出某些时刻人的位置，教师巡视，选取有代表性的位置。如：-2，-1,0,1.5,2。师：（指定回答）-1表示的含义是？生：-1表示人在路灯西边1米处，距离路灯1米。师：回答的非常好。到路灯距离1米的位置还有吗？生：+1米。师：很好，-

6、1和+1到0的距离都是1。在数学中，我们有表示距离的一个量，叫绝对值。（揭示课题）二、揭示概念，探究规律一般地，把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值（板书）。如数轴上-2到0的距离是2，那么-2的绝对值就是2，记作

7、-2

8、=2。师：你会求刚才表示在数轴上的数的绝对值吗？试着写写看。生：

9、-1

10、=1，

11、1.5

12、=1.5，

13、0

14、=0，

15、2

16、=2等等师：从绝对值的含义和刚才的计算中，一个数的绝对值的结果有什么特点？都是什么数？生：都是正数。师：0的绝对值是多少？生：

17、0

18、=0师：0是正数吗？

19、那一个数的绝对值结果怎样描述最恰当？生：一个数的绝对值是正数或0。师：正数和0统称为非负数。绝对值具有表示距离的功能，它具有非负性。（板书）师：继续观察，参与绝对值运算后，所得结果和原先的数对比，你还发现了什么规律？原点右边的数的绝对值都等于什么？原点左边的数都等于什么？学生独立观察、猜想、归纳、验证。得出结论：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（板书）练习：求出下列各数的绝对值学生可以利用两种方法求出数的绝对值，一种是根据绝对值的几何意义表示在数轴上，观察数到原点

20、的距离；另一种根据绝对值的代数意义，利用得出的结论快速计算出结果。其中a的绝对值在这里是一个难点，学生需要对字母a表示的数进行分类。如果a>0，那么

21、a

22、=a；如果a<0，那么

23、a

24、=-a；如果a=0，那么

25、a

26、=0。追问：绝对值等于5的数还有吗？生：-5。师：

27、5

28、=5，

29、-5

30、=5，你能从这两个算式中得出一个结论吗？引导学生说出互为相反数的两个数绝对值相等。三、巩固练习，分层提高1.判断并说明理由①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上