绝对值.3 绝对值学案

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1、2.3绝对值学习目标：1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。2．知道

2、a

3、的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。学习重难点：1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。2．能用绝对值比较负数的大小。3．一、学前准备：1．知识链接：（1）具有、、的叫做数轴。（2）3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。2．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。你有什么疑难问题：预学检测：（1）如果两个数只有_________

4、，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地，_____________________________________叫做这个数的绝对值。有理数a的绝对值记作：　　　　　（2）一个正数的绝对值是　　　　　；一个负数的绝对值是　　　　　　；０的绝对值是　　　　．（3）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1│-8│=，-│8│=，│x│=8，则x=二、课堂导学：探究活动（一）：相反数，绝对值的概念1．检查预习情况①P30：3与-3有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代

5、表班上交流，得出结论：

6、a

7、两层含义：一、是表示数a的绝对值；二、是表示数轴上数a对应点到原点的距离。③同组同学交流P30例1，完成P31“议一议”2．变式训练：1．①-4的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以

8、4

9、=。②-6和6它们分别在数轴上表示到的距离，所以

10、-6

11、

12、6

13、。2．请在小组内说出

14、7

15、、∣-2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及相反数。探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小1．试一试：你能从中发现什么规律?（1）

16、+2

17、=，=，

18、+8.2

19、=；（2）

20、0

21、=；（3）

22、-3

23、=，

24、-0.2

25、=，

26、-8.2

27、=.归纳：把你所发现的规律写

28、在下面，并在小组内验证是否正确。小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。即：（1）当a>0时，

29、a

30、=（2）当a=0时，

31、a

32、=（3）当a<0时，

33、a

34、=对任意有理数a，总有

35、a

36、。2．检查预学P31“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：变式训练：（1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小：-2，-1.6，-3，0（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。（3）同组同学交流P31例2，完成教材P32随堂练习三、学习评价：当堂检测：1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的______，记作

37、a

38、。-2到原点

39、的距离是______，因此______。互为相反数的两个数的绝对值_____，即

40、a

41、=

42、-a

43、2．绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。绝对值等于它的相反数的是_____________。3．任何数的绝对值一定__________________0。绝对值最小的数是______________。4．比较：－和-的大小自我评价：1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）A.很好B.较好C.一般D.较差2．学习小结：3．疑难问题：四、能力拓展：1．绝对值小于4的所有负整数有_________；绝对值不大于10.2的

44、整数有个。2．如果a表示一个数，那么表示_____，

45、a

46、表示_____________。3．在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______．4．若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,分别求x,y,z的值．5．在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－，-5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来。五、学后反思：