说课--待定系数法求一次函数的解析式

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1、说课“待定系数法求一次函数的解析式”湖北省宜都市外国语学校刘青松各位评委好，今天我说课的内容是人教版八年级《数学》下册第19章第二节第3课时的教学内容，本节课的教学内容为待定系数法求一次函数解析式，下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程五个方面，谈谈我对这一节课教学的处理情况。一、教材分析一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。《求一次函数解析式》是第19章中的一个教学单元，这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知

2、规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地解出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。对今后进一步研究其它类型的函数具有启示作用。由于函数概念涉及运动变化，抽象性较强，初学者接受并理解它有一定难度，这也是本课时、本章的难点。二、学习目标：1.学会用待定系数法求一次函数解析式；2.了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，3.体会一次函数的应用价值．体验并初

3、步形成“数形结合”的思想方法。三、学习重、难点重点：用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数难点：解决抽象的函数问题。四、教法与学法分析：八年级学生刚接触函数，对函数理解起来比较困难，总感觉函数很抽象，学的也比较浅薄，所以，根据学生的认知水平，本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的范围内设置问题，并且给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去自主探索，此外，在教学过程降低一定的难度，对于例题的选取由浅入深，并且注重与实际问题联系，这样学生更容易接受，也能提高他们的学习兴趣。从学生的认知状况来看，通过学生观察

4、，动手，动脑，自主探究，合作交流的学习方法，提高学生解决问题的能力。通过多媒体课件等手段让学生去看图解答问题，进一步理解“从数到形”的形成过程.指导学生归纳总结出求一次函数解析式的四个基本步骤：“设、列、解、写”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。五、教学过程1.知识回顾，创设情景，这个环节主要是简述一次函数的一般形式和画一次函数图象，解答问题，并兼顾复习函数的相关性质，激发学生来思考，初步体现数形结合的数学思想方法.2.合作交流、探索新知在此设计了两个例题和一个习题.先提出问题：一次函

5、数的一般形式是y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？出示例1并来共同探讨解题过程，从而引出待定系数法的概念.在此揭题.例2主要是继续用待定系数法解答问题，使学生加深理解.通过练习题的训练，结合图形，同时引出数形结合的思想.这个习题是例1和例2的延伸，为小结待定系数法求一次函数解析式的基本步骤作铺垫.由于一次函数中有两个待定系数k和b，因此用待定系数法时需要根据两个条件列关于k和b二元一次方程组，解方程组后就能写出一次函数的解析式。这个习题的呈现还有一个目的，通过图形观察也可以只列方程，解题过程相对来说又

6、简单一点，从而让学生养成善于观察图形的好习惯。对所有的解题过程分析后，小结待定系数法求函数解析式的一般步骤.例1、已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），根据题意列方程组得：解方程组得，所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.定义：象这样先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.例2、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9），求这个一次函数的解析式.分析：图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，所以这

7、两点的坐标必定适合一次函数关系式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（）,因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）,所以　解方程组得　这个一次函数的解析式为y=2x-1练习1.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，A（2，0），B(0,-6),试求直线AB的解析式.根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝2时，y＝0，得0＝2k＋b．由已知条件x＝0时，y＝-6，得-6＝b．两个条件都要满足，即解关于的二元一次方程组解得所以，一次函数解析式为待定系数法求函数解析式的

8、一般步骤：