解直角三角形及其应用 (2)

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1、§25.3解直角三角形及其应用九年级数学上册一、教学目标：1、知识目标使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2、能力目标通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。3、情感目标通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯。二、教学重难点1、重点：直角三角形的解法2、难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用三、教学设备：多媒体、直角三角板四、教学过程：教学环节教学内容设计

2、意图时间分配旧知回顾1、在三角形中共有几个元素？2、如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）边角之间关系通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习。5分钟5（2）三边之间关系（勾股定理）（3）锐角之间关系以上三点正是解直角三角形的依据情景导入如图2，在离地面5米的C处,引拉线固定电线杆，拉线和地面成α角，则拉线AC的长为-------米。(用α的三角函数表示)αABC图1在学习中，只有充分调动学生的的学习积极性，特别是学习兴趣，才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新

3、知识。5分钟5新课讲解解直角三角形定义：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程。例1：在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=42°6′,c=287.4,解这个直角三角形.解：∠A=90°-42°6′=47°54′由cosB=,得a=ccosB=287.4×0.7420=213.3由sinB=,得b=csinB=287.4×0.6704=192.7探究活动：你能否编一道“解直角三角形”的问题，让别的同学验证一下，看是否能求出其它元素？1、把学生分成6人一组，组内进行交流。2、小组之间相互汇报交流结果，其他组纠

4、正，补充。归纳解直角三角形的两种情况1、加深学生对解直角三角形定义的理解2、让学生进行小组合作活动，培养学生合作交流的精神。25分钟知识延伸变式训练：例2：如图2所示当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识。5分钟5ABCα图2总结1、请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。2、幻灯片出示图表，请学生完成注重学生间的相互评价方式的运用。5分钟作业业1、习题25.32

5、、3题2、预习§25.3解直角三角形及其应用的第二课时108~109页5五、板书设计：§25.3解直角三角形及其应用（一）一、概念二、例题解直角三角形定义：例1：在Rt△ABC中，∠C=90°在直角三角形中，除直角外由∠B=42°6′,c=287.4,已知元素求出未知元素的过程。解这个直角三角形.A解：∠A=90°-42°6′=47°6′由cosB=,得cba=ccosB=287.4×0.7420=213.3由sinB=,得Bab=csinB=287.4×0.6704=192.7C5