吉林省长春外国语学校2017届高三上学期期末考试数学(理科)含答案

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1、FortlialaaouaieiScliMiFLS!A.{x

2、0

3、0

4、在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=[x—

5、x2+<0}则APIB=()D.{x

6、-1

7、为)A.13B.C.33D.—34.点M(2,1)到抛物线y准线的距离为2,则a的值为()A.1B.1C.1或11卜1D.——或一4124124125.己知三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积是()A.2^3B.4C.4^3D.66.若如下框图所给的程序运行结果为5=35,那么判断框中应填入的关于£的条件是()A.k=6B.k<6C.k<67.设/(x)是定义在/?上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]±的图像,则/(2011)+/(2013)=()A.3B.2C・1D.0D.k>6「3伊—2・&己知直

8、线x^y=a与圆F+b=i交于人b两点,O是坐标原点,向量0A,08满足

9、O4+0B

10、=

11、Q4—0B

12、,则实数d的值为()A.1B.2C.±1D.±29.椭圆—+/=1两个焦点分别是斥,耳,点P是椭圆上任意一点,则两•匝的取2值范围是()A.[-1,11B.[一1,01C.[0,1]D.[一1,2110.若函数/(x)=2x3-3m^2+6x在区间(1,+8)上为增函数,则实数加的取值范围是()A.(-8,1]B.(-8,1)C.(—8,2]D.(—8,2)11.二项式(仮+丄)〃的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式

13、中的常数项3x是()A.—B.—C.5D.15939.已知函数y=/(x)是尺上的可导函数,当兀工0时,有/'(兀)+』(9>0,则函数XF(x)=xf(x)-~的零点个数是()XA.0B.1C.2D.3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。笫13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。笫22-23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共4小题,每小题5分。10.若等差数列{匕}中,满足為+4()+吗6=18,则§9二•卜5211.若x,y满足约束条件y<2,贝9z二丄的取值范围是•X+1兀+)"9112.设曲线y

14、=/在点⑵勺处的切线与曲线y=-(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为・13.某校高一开设3门选修课,有3名同学,每人只选一门,恰有1门课程没有同学选修,共有种不同选课方案(用数字作答).三、解答题14.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为d,b、c,且a2-(b-c)2=bc,〈csinA+cosCcosAcosB=•2(1)求角人和角B的大小;7T(2)若/(x)=sin(2x+C),将函数y=/(x)的图象向右平移丄个单位后又向上平移12了2个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)

15、的解析式及单调递减区间.15.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,D£丄平面ABCD,AFIIDE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角为45°・(I)求证:AC丄平面(II)求二面角F-BE-D的大小.p9.(本小题满分12分)从2名女生和5名男生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量纟表示所选3人中女生的人(1)求“所选3人中女生人数§51”的概率;(2)求§的分布列;(3)求f的数学期望.10.(本小题满分12分)22己知椭圆-=1(a>b>0)的左、右焦点为耳,F2,A点在椭圆上,离心率一亍,A朽

16、与兀轴垂直,且

17、AF2

18、=V2.(1)求椭圆的方程;(2)若点A在第一象限,过点A作直线/,与椭圆交于另一点3,求AAOB面积的最大值.11.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(2-6f)(x-l)-21nx(1)当时,求于(兀)的单调区间;(2)若函数/(兀)在(0,*

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