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《吉林省长春外国语学校2017届高三上学期期中数学试卷（理科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年吉林省长春外国语学校高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(本题共12题，每小题5分，共60分)1.已知集合M二｛x
2、(x+1)(x-4)<0｝,N=｛x
3、x
4、<3｝则MQN二()A.(-3,-1)B.(-1,3)C.(3,4)D・(-1,4)2.复数z满足(3+4i)z=5-lOi,则2()A.-1-2iB・一l+2iC.¥+2iD.¥一2i3.Sn是等差数列｛aj的前n项和,若a3+a6+a9=60,则Sn二()A.220B.110C・55D・504.由曲线y=2云,直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积为()A.12B.14C・16D・185.高三某班要安排6
5、名同学值日(周日休息)，每天安排一人，每人值日一天，要求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，则不同的值日生表有多少种？()A.144B.192C.360D.7206.已矢II0e(辛，H),sin0=-
6、,贝ijsin(0+-^-)等于()A.容B.-yC.4D・-55557.已知x,y满足不等式组x-y-l<0,则z=-3x-y的最小值为()2x+y-5<0A.-3B・-7C・-6D・-88.已知a=91。幻°・1,b=9log22-7,c=(£)log20,贝ij()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b9.函数f(x)=2sinx(xe[
7、-n,n])的图象大致为()2210.已知双曲线C：〒-話二1的左、右焦点分别为Fi，F2,P为C的右支上一点,且
8、pf2
9、=^j
10、f1f2
11、,则APFiF?的面积等于()A.甲B.+C・2D.411.己知x>0,y>0,且3x+2y=xy,若2x+3y>t2+5t+l恒成立，则实数t的取值范围()A.(-oo,-8)U(3,+8)B.(-8,3)C・(・oo,-8)D.(3,+^)12.若f(x)=x3-ax2+l在(1,3)内单调递减，则实数a的范围是()qqA.[4，+8)B・(-oo,3]C・(3,4)D・(0,3)二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13.甲乙两人乘车，
12、共有5站，假设甲乙两人在每个站下车的可能性是相同的.则他们在同一站下车的概率为—•14.已知单位向量£、&的夹角为60°,则
13、2石+3苍二・15.若曲线y=lnx的一条切线是直线y二寺x+b,则实数b的值为・16.（2+頁）°的展开式中常数项为672,则展开式中的/的系数为.X三、解答题（本题共6题，共70分，解答题要写出文字说明）17.已知函数f（x）二Esinxcosx-sin2x+*（I）求f（x）的增区间；（II）已知AABC的三个内角A,B,C所对边为a,b,c.若f（A）=pa=V17,b=4,求边c的大小.18.已知数列厲｝是首项为1,公差不为0的等差数列，Aax,a3,知
14、成等比数列（1）求数列｛aj的通项公式；（2）若bn二，Sn是数列｛bn｝的前n项和，求Sn・anard-l19・某班高三期中考试后，对考生的数学成绩进行统计（考牛成绩均不低于90分,满分150分)，将成绩按如下方式分成六组，第一组［90,100)、第二组［100,110)...第六组［140,150］•得到频率分布直方图如图所示，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，口第六组有2人(I)请补充完整频率分布直方图；(II)现从成绩在［130,150］的学生中任选两人参加校数学竞赛，求恰有一人成绩在［130,140］内的概率.20.己知函数f(x)=3x-2mx2-3ln(x+1),其中mW
15、R(1)若x=l是f(x)的极值点，求m的值；(2)若0V求f(x)的单调区间；(3)若f(x)在［0,+8)上的最小值是0,求m的取值范围.2221.已知椭圆C：青+冷=1(a>b>0)的左、右焦点为Fi，F2,P是椭圆上任意ab一点，且IPFxl+IPFz1=2^2，它的焦距为2・(I)求椭圆C的方程；(II)是否存在正实数t,使直线x-y+t二0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的屮点在圆x2+y2=
16、±，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.［选修4・4；坐标系与参数方程］22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴止半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为p二2伍
17、sin(9--J-),X二直线I的参数方程为•线I和圆C交于A,B两点，P是圆C上不同于A,B的任意一点(1)求圆C的直角坐标方程；(2)求APAB而积的最大值.［选修4・5；不等式选讲］23・己知函数f(x)=m-x-11-21x+11・(I)当m=5时，求不等式f(X)>2的解集；(II)若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f(x)的图象恒有公共点，求实数m的取值范围.2016-2017学年吉林省长春外国语学校高三
