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《吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高三年级数学试卷（理科）出题人：杨媛媛审题人：姜洋本试卷分第I卷（选择题）和第II港（非选择题）两部分，共4页。考试结朿后，将答题卡交回。注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题冃的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须•用黑色字迹的签字笔描
2、黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修止带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，以下正确的是（）A.，B.I因rC.Ig-[D.
3、g—2.设复数Z],z?在复平面内的对应点关于实轴对称，Z[=l+i,则z}z2=（）B.2C.1—iD.1+i则命题3•己知命题□[M3+，己知ID.因4.在等比数列C.0.0D回CB8.执行如图的程序框图，则输出的囱为（A.1B.开始c.D.Owbn+1—侧视图S.S®罟9.（2-兀）（1+2才展开式中，含兀$
4、项的系数为（，）A.4B.5C.6D.7的解集为叵寸则使数列回
5、勺因-一11.记不等式组表示的平面区域为辆点［^勺坐标为g有下面四个命题:亘三］；庙耳的最小值为6；囲：I冈1□A.L5.己知早'
6、因峠且
7、凶咔则下列不等式恒成立的是（）A.
8、因f十B.因°C.冈D.S1.己知向量a=（2,l）,方=（匕1）,若a+b与a—b共线，则实数x的值是（A.-2B.2C.-4D.42.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）X英屮的真命题是（）12.己知函数,函数
9、因
10、有4个零点，则实数碑取值范围是()第II卷二、填空题：本题共4小题，
11、每小题5分。13.己知a
12、=a/3,制=2,若(«+b)丄a,则a与〃的夹角是.14.已知随机变量歹〜N(l,3)=0.2，则P(^>-1)=15.用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架，则该三棱柱的侧面积的最大值是.16.在四面体ABCD中，若AB=CD=羽,AC=BD=2,AD=BC=y[5,则四面体ABCD的外接球的表面积为.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分)己知向量6r=(sinx,-l),b-a/3cosx,-—<2丿函数/(x)=(a+-2
13、.(1)求函数/(兀)的单调递增区间；(2)已知分别为AABC内角A,5C的対边，其中A为锐角，a=羽,C=,且/(A)=l,求MBC的面积S.18.(12分)如图，四棱锥PABCD中，FA丄底面ABCDAD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段ADk一点，AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明MV〃平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的止弦值.=妊7+1（心2,nwN）,』冈叶19.（12分）已知数列［M击勺前甲项和冋满足屁（1）求数列的通项公式屆；0(2)记,IB为［MIj前囱和,IS求使成立的甲的最小值2
14、0.（12分）某学校在学校内招募了名男志愿者和名女志愿者.将这名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：），若身高在以上（包括）定义为“高个子”，身高在以下（「不包括）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”屮抽取人,再从这人屮选人，那么至少有一人是“高个子''的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列，并求的数学期望.旻980111516171819史712021.（12分）已知函数□Cei为常数）.(1).
15、时，不等式I因求函数叵目的单调区间;恒成立，求实数Q的取值范围.〈J参数方程为的直角22.(10立直坐标方程为回—（1）求曲线G，c?的极坐标方程；（2）设点瓦分别为射线z与曲线上G，G除原点之外的交点，求叵］的最大值.高三数学理科答案参考答案一、选择题题号123456789101112答案cBCDDBBDBBCB，三、解答题函数f(x)的单调递增区间是因(2)」，因为」，所以因，又
16、因则
17、因吋；0从而」18.(1)证明由已知得AM=AD=2.取BP的中点T,连接AT,TN,由N为PC中点知TN//BC,TN=BC=2.又AD〃BC,故TN織
18、AM,四边形AMNT为平行四边形，于是M7V〃A7‘.因为ATu平面PAB,MNQ平面PAB,所以MN〃平面PAB.⑵解取3C的中点E,连接AE由AB=AC^AE丄
