吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（含答案解析）

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1、吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题

2、：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，以下正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，集合，表示实数集，集合表示二次函数图象上的点作为元素构成的点集，所以，故选C.2.设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为 ，在复平面内的对应点关于实轴对称,所以 ,所以,故选B.3.已知命题，则命题的否定为A.B.C.D.【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题，故其否定为.选C.点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件

3、，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.4.在等比数列中，已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据数列是等比数列得到公比，再由数列的通项公式得到结果.【详解】因为数列是等比数列，故得到进而得到，则故答案为：D.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项的求法，是简单题.5.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】D

4、【解析】试题分析：A、B、C中，若，不等式、、均不成立，故A、B、C错；D中，因为函数是减函数，，所以，故D正确，故选D．考点：不等式的性质．6.已知向量,，若与共线,则实数的值是（）A.-2B.2C.-4D.4【答案】B【解析】【分析】先求出，然后根据与共线即可求出x．【详解】，且与共线；∴（2+x）•0﹣2•（2﹣x）＝0；∴x＝2．故选：B．【点睛】考查向量坐标的加法和减法运算，共线向量基本定理，向量共线时坐标的关系．属于基础题.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据三视图作出原几何体（四棱锥）的直观图如下：可计算，故该几何体的

5、最大边长为.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.执行如图的程序框图，则输出的值为（）A.1B.C.D.0【答案】D【解析】由图知本程序的功能是执行此处注意程序结束时，由余弦函数和诱导公式易得：，周期为，.9.展开式中，

6、含项的系数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用二项式定理公式展开即可求得结果【详解】展开式的通项公式为，展开式中，含项的系数为故选【点睛】本题主要考查了二项式系数的性质，利用二项式定理公式展开即可求得结果，属于基础题。10.等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵关于的不等式的解集为，∴，分别是一元二次方程的两个实数根，且．∴，可得：，∴．∴，可得：，．∴使数列的前项和最大的正整数的值是．故选：B．考点：等差数列的前项和.11.记不等式组，表示的平面区域为，点的坐标为.有下面四个命题：：，的最小

7、值为6；：，；：，的最大值为6；：，.其中的真命题是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】作可行域如图：则过点（4，-2），z取最大值6，最小值为O到直线距离的平方，即；最大值为O到点（4，-2）距离的平方，即为20；所以，为真命题，选C.12.已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令得，函数有个零点，即函数与函数图象有个交点，当时，，设是的切线