5、x二a+b,aGA,beB},则M中元素的个数为(A3B4C5D610.某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则加+斤的值是()甲组乙组87964883n85炖29225A.10B.11C.12D.13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和
6、计算能力・IX=1+/COSQ11・已知直线/的参数方程为厂(f为参数，a为直线/的倾斜角),以原点O为极点，兀轴[y=J3+/sinaJT亠正半轴为极轴建立极坐标系,圆c的极坐标方程为p=4sin(^+-),直线/与圆C的两个交点为A,3,当IAB
7、最小时，a的值为(71A.6Z=—471B•a=—33/rC.a=—4D.d312•已知点A(0,1),B(3,2),C(2,0),^AD=2DB,则&)
8、为(BlC-3二填空题（本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）12.圆心在原点且与直线x+〉，=2相切的圆的方程为【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆
9、的位置关系等基础知识，属送分题.14・已知圆C：x2+y2-2x+4y+m=0,则其圆心坐标,加的取值范围是【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.15・设xwR,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x].SGW下列四个命题：①对任意的兀，都有兀一1<
10、%]5兀恒成立;②若xe(l,3)，则Tj^isin2{%}+cos2[x]=1的实数解为6-龙;31HE/V*），贝U数列匕}的前％项之和为石卅_n④当0K100时，函数/（x）=sin2[%]+sin2{x}-的零点个数为加，函数gM=[x]-{x}-^-的零点个数为n,则m+n=l00.其中的真命题有.
11、（写岀所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。16•在等差数列a}中，吗=—2016,其前n项和为S〃，若搀—*=2,则S2016的值等于.10O【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前”项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知函数/（兀）=£F+（Q一3）兀+g兀.（1）若函数/（尢）在定义域上是单调增函数，求的最小值；191（2）若方程/（x）-（-+6/）%2-（
12、67-4）x=0在区间[―,刃上有两个不同的实根，求的取值范围.2e18.(本题满分12分)已知向量a=(sinx,——(sinx+cosx))fZ?=(cosx,sinx-cosx),xeR,记函数2f(x)=a-b.(1)求函数.f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足2b-c=2acosC,求f(B)的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算
