资源描述：
《安徽省舒城中学高二数学文科寒假作业：第11天双曲线含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第11天双曲线【课标导航】1•了解双曲线的概念，2•了解双曲线的标准方程和几何性质.-.选择题1.已知点y)的坐标满足J(r1)2+(y.1)2.J(x+1尸+(y+])2=±4，则动点P的轨迹A•椭圆B.双曲线C•两条射线D.以上都不对2-己知方程仆1“=1表示双曲线，则£的取值范围是B.k>0C.k>0心双曲线错误味找到引用源。的焦距为错误味找到引用源。‘且双曲线的一条渐近线与直线错误!未找到引用源。垂直'则双曲线的方程为A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。[)・错误!未找到引用源。4-以椭圆才+专=1的顶点为顶点,离心率e=2的双曲线
2、方程是:A-T"n=122B.丄一乞=139D.H1或4125.双曲线『_丄=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,aA.2B.4C.—2D.-46•焦点为(0,6)且与双曲线苧有相同渐进线的方程是()7?22A.乂.21=1B.丄■丄=122C.丄・乂二19D.1224122424122412?97TT丫_7.己知0V&V，则双曲线G：?-—1与G：二JT1•2亠.一1的4cos0sin"0"sirr&sirr&tarr&()A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等c18.在AABC中，已知tan—=—，点M在边BC上，且AM・BC=0,那么过点C且以A,
3、M22两点为焦点的双曲线的离心率为()A.2B.3C.V2D.V3二.填空题X2y29.设点P是双曲线罕・1上一点，好、鬥为它的焦点，如果cibZPF}F2=75ZPF?耳=15°,则双曲线的离心率是10.已知F是双曲线C:x2-^-=1的右焦点，户是。左支上一点，A(0,6V6),当AAPF周长最小时，该三角形的面积为.11.设双曲线x2-错误味找到引用源。二1的左、右焦点分别为Fl,F2.若点P在双曲线上，且AFIPF?为锐角三角形，贝叽朋
4、+
5、朋
6、的取值范围是.12.若直线y=/a+2与双曲线X2-/=6的右支交于不同的两点，那么£的取值范围三、解答题(解答应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤)8.设片，笃是双曲线+-話=1的两个焦点，点P在双曲线上，且ZF{PF2=60求△朽的面积.9.双曲线兀2・/=a2的两个焦点分别是斥、巧，P为双曲线上的任意一点，求证：
8、P片P0.pf2成等比数列.10.已知双曲线中心在原点，焦点人、竹在兀轴上，离心率为血，且过(4,・俪).(I)求双曲线方程；(II)若直线系也・y-3k+m-0(其中£为参数)所过定点M恰在双曲线上，求证：片M丄F2M.11.已知点A(—2,0)、B(2,0),动点P满足：ZAPB=2a,sin2^=2.(I)求动点P的轨迹Q的方程；(ID过点B的直线/与轨迹0交于两点M
9、、N.试问兀轴上是否存在定点C,使而•莎为常数，若存在，求出点c的坐标；若不存在，说明理rti.【链接髙考】(1)12015高考重庆】设双曲线亠・-4=l(a>0,b>0)的右焦点是F,左、右顶点分别是A“A",crtr过F做AA2的垂线与双曲线交于B,C两点，若A
10、B丄A2C,KiJ双曲线的渐近线的斜率为(A)4(B)匡2(0±1(D)±V2(2)[2016高考上海】双曲线的左、右焦点分别为用、炖，直线/过错误!未找到引用源。炖且与双曲线交于久B两点.(「右/的倾斜角为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(II)设错误!未找到引用源。
11、，若/的斜率存在，且
12、AB=4,求/的斜率第11天双曲线12:1-8：DAACBBDA;9：近;10:12術；11:(2“，8)；X2y213.双曲线包-—±=1的。=3,c=5,不妨设PF>PF2,则P百—PF2=2a=6片/V=PF~+PF；-2PF、•PF2cos60°,而F,F2=2c=lO得PF：+PFj—PF「PF?=(PF、一PF?)?+PF、•PF?=WO・・・Pf；•P耳=64,S=丄Pf；•PF2sin60°=16^314.略.15.(I)x2-y2=6；(II)直线系kx-y-3k+m=0所过定点为M(3,m)由定点M恰在双曲线上知：9一加2=6=>
13、m=±V3由(I)知：£(—2巧,0),&(2屈)故gw_m卜一3+2®m3-2^3=-l,所以百M丄鬥M16.(I)根据题意得：
14、4B『=
15、PA『+
16、PB
17、2-2
18、P4
19、
20、PB
21、cos2q,即16=
22、Py4
23、24-
24、PB
25、2-2
26、PA
27、
28、PB
29、(l-2sin2^)=(
30、P/l
31、-
32、Pfi
33、)2+8,所以有
34、
35、PA
36、-
37、PB
38、
39、=2V2<
40、AB
41、,所以动点P是以两定点A、B为焦点，实轴长为2血的双曲线.方程为x2~/=2.(II)假设存在定点C(m,0)，使CM・CN为常数.1)当直线/不与无轴垂直时，
