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《安徽省舒城中学高二数学文科寒假作业：第10天椭圆含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、10天椭圆【课标导航】理解椭圆的概念，掌握椭圆的标准方程和几何性质.一、选择题x2F是椭圆C：二+・=l(d＞方＞0)的左焦点，A,B分别为C的左,v21.若椭圆話+$=1上一点P到两焦点片，场的距离Z差为2,则△Pg是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.非等腰直角三角形2.线段A3长为4Z
2、PA
3、+PB=6,M是线段A3的中点，当P点在同一平面内运动时,PM的长度的最小值A.2B.V2D.53.短轴长为亦，离心率e=-的椭圆两焦点为片、耳,过片作直线交椭圆于A、B两点，则△4B鬥的周长为()A.3B.6C.
4、124.已知(0,-4)是椭圆3b;2+ky2=1的一个焦点，则实数£的值是D.24A.124B.24C.D.65.m＞6是方程(/7—2)x2-(6・m)y2=加的图形为椭圆的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.屮心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是A.兰8172B.8192。C.——+—81457•已知O为坐标原点,右顶点.p为C上一点，且PF丄兀轴.过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中”则()1
5、1A.-B.—32C的离心率为2C.-33D・_48.正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是()AV3-1B.V2-1C.^—!■!-22二、填空题9.AABC的两个顶点的坐标分别是(・5,0)、则顶点C的轨迹方程为(5,。)*BC所在直线的斜率之积为.1□•椭圆错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。的对称点错误！未找到引用源。在椭圆上,则椭圆的离心率12.在平面直角坐标系中，椭圆*+斗crkr=1(a>b>Q)的焦距为2,以0为圆心，q为半径的圆，过点作圆的两切线
6、互相垂直，则离心率幺二22XV10•直线y二kx+1与椭圆一+二二1恒有公共点，则加的取值范围是5m(错误味找到引用源。)的右焦点错误味找到引用源。关于直线三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.点A、B分别是椭圆—+^-=1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆3620上，且位于x轴上方，PA丄PF.求点P的坐标.14.已知椭圆C：过点A(2,0),B(0,1)两点.错误!未找到引用源。(1)求椭圆C的方程及离心率；(2)设P为第三彖限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于
7、点N,求证：四边形ABNM的面积为定值.15.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上,一条经过点(3,—点)且方向向塑为V=(-2,V5)的直线/交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又AM=2MB.(1)求直线/方程；(2)求椭圆C长轴长取值的范围.如图，点m-i)是椭圆G：W+£=l(d>b>0)的一个顶点，G的长轴是圆CTC2:x2+b=4的(第16题图)直径•厶仏是过点P且互相垂直的两条直线，其中交圆C2于两点丿2交椭圆G于另一点D(I)求椭圆C
8、的方程；(II)求AABD面积取最大值时直线厶的方程.【链接高考】【2015
9、全国II】已知椭圆C手+畚=l(a>b>0)的离心率为点(2,问在c上.(I)求C的方程；(II)直线/不经过原点0,且不平行于坐标轴丿与C有两个交点4B,线段中点为M,证明:直线OM的斜率与直线I的斜率乘积为定值.第10天椭圆1-8.BCBAAAAA；9.兀$+2)，=25(y工0)；10.m>且加h5；11.；12.13.由己知可得点A(-6,0),F(4,0)设点P的坐标是(兀,刃,则乔={x+6,y},帀={x—4,刃，由已知得<3620贝1」2扌+9x-18=0,x=—或兀=-6.Cx+6)(x-4)+b=0由于y
10、>0,只能兀=°,于是y=-V3,/.点P的坐标是(-,-V3).222214.(I):(II)略错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。15.(I)直线/过点(3,-V5)且方向向量为V=(-2,V5).•J方程为拧=乎‘化简为：宀孕…rz22(II)设直线尸-容(兀-1)和椭圆务+与=1交于两点A(xiM),B(x2zy2),2er和X轴交于M(1,0)由AM=2MB^yx=-2y2x=一-y+1代入庆/+a2y2=亍决中得(纟，+a2)y2-~^=b2y+b2-a2)=0y55y/5……①由韦达定理知：4「+v?>1+
11、>2=7=_丿2-b2+a25b2(-a2)c>i•>2=-?=_2y：-h2+a2522®由②V③知：32b2=(4b2+5a2)(a2—1),化为4/异=""、“9_cr)2-4(-b2+a2yb\-a2)>0对方程①求判别式，且由△>(),即4=5/+5豐丁)>5,
