安徽省舒城中学高二数学文科寒假作业：第4天立体几何初步（一）含答案

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1、第4天立体几何初步（一）【课标导航】1.空间几何体的结构特征及三视图和直观图；2.空间几何体的表面积和体积；3.空间点线面之间的位置关系.一、选择题1.如图'某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是響，则它的表面积是（）A.17RB.18nC.20nD.28r2•某卩L

2、棱锥的三视图如图所示，该卩L

3、棱锥最长棱的棱长为（A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。到引用源。D.错误!未找到引用源。3.半径为7?的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为（4.下列说法正确的是（）A.有两个平面互相平行，其余

4、各面都是平行四边形的多面体是棱柱；B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形；C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台，D.以三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲而所围成的几何体叫圆锥.5.已知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是两条不同直线，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是两个不同平面，则下列命题正确的是A.若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。垂直于同一平面，则错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。平行B.若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。平行于同一平面，则错误!未找到引用源。

5、耳错误!未找到引用源。平行C.若错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。不平行，则在错误!未找到引用源。内不存在与错误!未找到引用源。平行的直线D.若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。不平行，则错误!未找到引用源。•与错误!未找到引用源。不可能垂直于同一平面6.若是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线。丄Q4丄0；②存在一个平面y,卩丄a,卩丄0；③存在两条平行直线a.h.aua"u0卫〃/3J?//a；（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.给出下列四个命题：①若平面G内有不在--条直线上的三个点到平面0的距离相等，则4

6、〃0;②三个平面可以把空间分成七个部分；③正方体ABCD-A^C^^与对角线DB、成异面直线的棱共有5条;④若一条直线和平而内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平而平行.其屮假命题的个数为■（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.直三棱柱ABGAiBG中,ZBCA=90°,M,N分别是AD，A©的中点,BC=CA=CCP则BM与AN所成的角的余弦值为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错D.错误!未找到引用源。误!未找到引用源。DB二、填空题9•如图，三棱锥错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，点错误!未找到

7、引用源。分别是错误!未找到引用源。的中点，则异面直线错误!未找到引错误!未找到引用源。所成的角的余眩值是10.正四棱柱的底面边长为高为h（£?

8、找到引用源。所成的角和错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成的角相等・其中正确的命题有・（填写所有正确命题的编号）12.正三棱柱ABC-A^C,内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高力=三、解答题13.如图示，在直三棱柱ABC—中,AB=AA,fE、F分别为BC、CG的中点.(I)求证：丄平面AEF；△ABC为等腰直角三角形，ZBAC=90且FC(II)当AB=2时，求点E到平而B}AF的距离•14•如图，在直四棱柱ABCD—gCQ中，已知DC=DD、=2AD4D丄DC,AB//DC.(I)求证：DC丄AC】；(II)设E是

9、DC上一点，试确定E的位置，使D.E//平面A/D,并说明理由.D是棱AAi的屮115.如图,三棱柱ABC-AiBiCi中，侧棱垂直底面,ZACB=90°,AC=BC=-AAn占八、、AiD(I)证明：平面BDCi丄平面BDC(II)平面BDC】分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.D乙甲）沿直线BD折起，使二而角A—BD—C为60°（如图乙）.（I）求证：AE丄平面BDC;（II）求点B到平面ACD的距离.【链接高考】⑴【2015新课标2文10】已知错误!未找到引用源。是球错误!未找到引用源。的球面上两点,错误!未找到引用源。，错误!未找

10、到引用源。为该球面上的动点•若三棱锥错误!未找到引用源。体积的最大值为36,则球错误!未找到引用源。的表血积为（）A•错误沬找到引用源。B・错误!未找到引用源。C.错误!未找到引