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《安徽省舒城中学高二数学文科寒假作业：第12天抛物线含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12天抛物线【课标导航】1•掌握抛物线的定义，2.抛物线的标准方程和儿何性质一、选择题1・过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于,yl)，若+x2=6，则AB=()A.10B.8C.6D.42.过抛物线尸=2px(p>0)的焦点且垂直于兀轴的弦长为AB,O为抛物线顶点，则ZAOB()A.小于90’B.等于90°C.大于90°D.不确定3.若抛物线j2=2px的焦点与椭圆—+^-=1的右焦点重合，则p的值为624.A.—2B.2C.-4D.4过抛物线歹=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、0两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则丄+丄等于pqA.2a1B.—2aC.4aD・5
2、.抛物线x2±到直线2兀・y-4=0距离最短的点的坐标为A(越)C.(2,4)D.(U)的距离与点P到该抛物线6.已知点P是抛物线/=4x±的一个动点，则点P到点(0,2)准线的距离Z和的最小值为A.叵B.V5C・2V2D.32015.抛物线y=2x2上两点A(x{,yJ、Bg,力)关于直线V=无+加对称，且=——,则加等于()A.—B.2C.—D.322&C知错误!未找到引用源。是抛物线错误!未找到引用源。的焦点，点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。在该抛物线上且位于错误!未找到引用源。轴的两侧，错误!未找到引用源。(其中错误!未找到引用源。为坐标原点)，则错误味找到引用源。与错误
3、!未找到引用源。面积之和的最小值是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。二、填空题9.一动圆M和直线l'.x=-2相切，且经过点F(2,0),则圆心的轨迹方程是10.己知点P是抛物线尸=4兀上任意一点，P点到y轴的距离为d,对于给定的点A(4,5),
4、pa
5、+d的最小值是.11.设错误!未找到引用源。为抛物线错误!未找到引用源。的焦点，过错误!未找到引用源。且倾斜角为错误!未找到引用源。的直线交错误!未找到引用源。于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。两点，则错误!未找到引用源。—12.若抛物线b二4兀截直线严2x+加所得弦
6、长AB=3亦•以AB为底边，以兀轴上点P为顶点组成4PAB的面积为39,则点P的坐标为三、解答题13.已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2),求
7、PA
8、+
9、PF
10、的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.9.己知A,B是抛物线x2=4y±的两个动点，0为坐标原点，非冬向量OA,0B满足:OA+OB^OA-OB(I)求证：直线AB经过一个定点；(II)求线段中点M的轨迹C；(III)求轨迹C上的动点到直线y=2x的最短距离.10.如图，曲线G的方程为y2=2x(y>0).以原点为圆心，以f(r>0)为半径的圆分别与曲线6■和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线外
11、〃与“轴相交于点C.(I)求点昇的横坐标臼与点C的横坐标c的关系式；(II)设曲线G上点〃的横坐标为臼+2,求证：直线〃的斜率为定值.9.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B,0B的中点为M.(I)求抛物线方程；(II)过作MN丄以，垂足为N,求点N的坐标；(III)以M为圆心，MB为半径作圆M,当K⑺2,0)是兀轴上一动点时，讨论.直线AK与圆M的位置关系.【链接高考】【2014年湖北】在平面直角坐标系xOy^,点M到点F(l,0)的距离比它到y轴的距离多1,记点M的轨迹为C.(1
12、)求轨迹为C的方程；(2)设斜率为R的直线/过定点卩(-2,1),求直线/与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时P的相应取值范圉.第12天抛物线1—&BCDCDBAB;9.y2=8x;10.炉一1;11.12;12.(—11,0)或(15,0);713.最小值是丄，此时P的坐标为(2,2).214.(I)VOA-^-OB=OA-OB・・・刃丄西VOA.OB为非零向量，•••直线04、03存在斜率且均不为零.设直线OA：y=kx，则直线OB：y二一一%.kA(4kAk2)k2-1故直线碱"丁“4,过定点°4)x=2k~—(II)设M(兀,y).则{ky=2k2+^k2=^>{⑦2一
13、②式并整理得：y=ix2+4$+4一2兀丄0-2)2+22min2V5-y~15.(I)由题意知，A(a,y/2a).因为 A=t,所以a2+la=r.由于r>0,故有t=4c^+2a.(1)由点B(0,C(c,0)的坐标知，直线BC的方程为-+^=1.ct/T7又因点A在直线BC±,故有-+^-=1,ct将(1)代入上式，得纟+屈二］,解得c=d+2+j2(a+2).cJa(a+2)(II)因为D(d+
