平行线的判定1 (2)

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1、平行线的判定方法1教学目标：【知识与技能】理解平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理.【过程与方法】经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.【情感态度】进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.【教学重点】同位角相等两直线平行.【教学难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.教学过程：一、复习导入1.如图，已知直线AB//CD，∠2＝105°（1）∠3＝度；（）（2）∠4＝度；（）（3）∠6＝度；（）2.如何判定两条直线是否平行呢？二、思考探究，获取新知1.操作演示：方案一：动手操作

2、移动活动木条，改变图中∠1的大小，使∠1=90°，那么∠2为多少度时，木条a与木条b平行？若∠1分别为60°、120°时，∠2为多少度，木条a与木条b平行？按照上面的操作，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流.你能用几何推理的方法说明这个结论吗？方案二：用几何画板演示（操作）画直线FG与ED被直线CH所截，交点为B，H，测量出∠GHC和∠DBC的度数，然后托动直线ED绕点B旋转，∠DBC的角度发生变化，当∠DBC与∠GHC相等时，直线ED与直线FG有什么位置关系？（先画出过B点平行FG的直线）小组交流：【归纳结论】两条直线被第三条直

3、线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称“同位角相等，两直线平行”.2.想一想，观察教材第91页图4-28，如何利用三角板画平行线？小明是这样做的，你认为他做得对不对？你能说明其中的原理吗？3.例题分析例1.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？解：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).例2：如图，直线a,b被直线c,d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5解：略（请学生上黑板书写推理过程）【教学说明】由浅入深，充分地让学

4、生经历了解决问题的过程.动手操作，提高了学生的学习兴趣，较好的突出了重点，突破了难点.三、运用新知，深化理解完成《学习单》上的练习1.如图所示，∠CEF=90°，∠2＝26°，当∠1＝64°时，AB∥CD.2.如图，已知∠1=∠2,AB∥CD吗？为什么？解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠3(等量代换).∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).3.如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3，∴AB∥CD.又∵∠1=∠4，∴

5、AB∥EF，∴AB∥CD∥EF.4.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，CD∥BE.吗？为什么？解：CD∥BE.理由：∵∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，∴∠BEF＝∠CDE，∴CD∥BE(同位角相等，两直线平行).5（拓展）.已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC，且∠1=∠2，试说明DF//AC.解：∵DE平分∠BDF,AF平分∠BAC，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2.又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF//AC.【教学说明】进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际

6、生活中的问题，提高能力.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材P91“练习”.2.完成同步练习册中本课时的练习.教学反思整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间.