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时间:2019-09-23
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1、6.3线段的长短比较一、教学目标1.理解线段长度比较的意义;2.会用度量法、叠合法比较线段的长短;3.通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实;4.会用尺规作线段(要求保留作图痕迹和结论,作法过程不需写出)。二、教学重点1.线段长度大小的概念及比较方法。2.“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质的应用。三、教学难点1.“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质的应用。2.利用“圆规”叠合法比较的意义。四、教学方法自主探究与合作五、教学用具多媒体,投影仪六、教学过程(一)创设情景,引入新课情景1:同学们,我们班谁的身高最
2、高?那你是通过什么方法知道这位比你高?情景2:如图从A村到B村,有三条路径可选择你愿意选第几条路径?说出你的理由。情景3:小狗为什么选择直的路?出示课题:6.3线段长短的比较(二)、师生互动,探究新知探究一问题(1)你如何比较这两条线段的长短?问题(2)若把这两条线段画在黑板上,那这两条线段就不能移动了,如何比较它们的大小?(介绍使用工具:刻度尺,圆规)1.议一议(学生分组讨论):怎样比较两条线段AB与CD的长短2.把讨论结果总结直接观察(存在不确定性,有时很难比较)“形”的叠合比较;叠合法(圆规)“数”的比较方法,用刻度尺度量后
3、的比较,度量法3.引出:线段长度大小的意义:线段大小就是指线段的长度大小探究二问题(1)小狗看到远处是食物,总是径直的奔向食物?问题(2)如图,从小明家到学校共有三条路,小明为了尽快到学校,应选择哪条路。为什么?1.议一议(学生分组讨论)你可以得到什么基本事实?2.把讨论结果总结在所有连结两点的线中,线段最短。简单地说,两点之间线段最短。3.引出:距离的概念:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。注意:1.距离的含义是线段的长度。2.距离不能为负数。(三)学以致用、落实新知1.学习目标1 会利用折叠法和度量法比较线段的大小(1
4、).如图,请用刻度尺量出它们的长度。AB=cm;AC=cm;BC=cm从数值上看,它们的关系如何,用“=”、“>”或“<”填空:ABAC;ACBC;BCAB(2).用圆规比较下列各对线段的长短2.学习目标2 会利用线段的基本事实解决问题(1)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出。理由?(2)如图,村庄A,B之间有一条河流,要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短,请问:这座大桥P应建造在哪里。为什么?请画出图形·A·B3、探究问题一 利用折叠法得出
5、画一条线段等于已知线段的方法例1 已知线段a,用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段a。作法:①任意画一条射线AB;②用圆规量取已知线段a的长度;③在射线AB上截取AC=a。∴线段AC就是所求作的线段。尺规作图注意点:(1)直尺只能用来画线,不能量距。(2)尺规作图要求作出图形,说明结果,并保留作图痕迹。(3)尺规作图在没有特别说明的情况下可以不写作法。探究问题二 利用线段的基本事实解决实际问题例2 如图,A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站,使它到4个小区的距离之和最小,你认为牛奶供应站应建在何处?标出牛奶供应
6、站的位置,并说明理由。B·A·C·D·注意理由的描述:两点之间线段最短。探究问题三 利用线段的基本事实解决实际问题(提高题)例3如图,在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。(1)蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处?有几条路可以走?说明你的理由?(2)如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有几条?注意:利用平面展开图形并结合线段的基本事实进行研究。4、课堂练习:1.A,B两点间的距离是指…………………………………()A.过A,B两点间的直线B.连结A,B两点间的线段C.直线AB的长D.连结A,B两点间的线段长2、如图,
7、从学校A到书店B最近的路线是(1)号路线,其道理用几何知识解释应是.(四)小结回顾,反思提高:1.本节课比较线段的长短有什么方法?比较时应该注意哪些问题?2.线段的基本事实是什么?描述时应该注意什么问题?距离指的是什么?3.通过本节课的学习你还有什么疑惑?让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.21世(五)布置分层作业6.3线段的长短比较(第1题)1.如图,某同学的家在点A处,星期日他想去书店B买书,则最近的一条路线是(B)A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B2.已知A,B是数轴
8、上的两点,AB=3,点B表示-2,则点A表示(C)A.1 B.-5C.1或-5 D.5或13.下列说法正确的是(D)A.过A,B两点的直线的长是A,B两点间的距离B.线段AB就是A,B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210km,这就是说杭州站
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