6.3线段大小的比较

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1、6.3线段的长短比较一、教学目标1．理解线段长度比较的意义；2．会用度量法、叠合法比较线段的长短；3．通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实；4．会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。二、教学重点1．线段长度大小的概念及比较方法。2．“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。三、教学难点1．“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。2．利用“圆规”叠合法比较的意义。四、教学方法自主探究与合作五、教学用具多媒体，投影仪六、教学过程（一）创设情景，引入新课情景1：同学们，我们班谁的身高最

2、高？那你是通过什么方法知道这位比你高？情景2：如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。情景3：小狗为什么选择直的路？出示课题：6.3线段长短的比较（二）、师生互动，探究新知探究一问题(1)你如何比较这两条线段的长短？问题(2)若把这两条线段画在黑板上，那这两条线段就不能移动了，如何比较它们的大小?（介绍使用工具：刻度尺，圆规）1．议一议（学生分组讨论）：怎样比较两条线段AB与CD的长短2．把讨论结果总结直接观察（存在不确定性，有时很难比较）“形”的叠合比较；叠合法（圆规）“数”的比较方法，用刻度尺度量后

3、的比较，度量法3．引出：线段长度大小的意义：线段大小就是指线段的长度大小探究二问题（1）小狗看到远处是食物，总是径直的奔向食物？问题（2）如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择哪条路。为什么？1．议一议（学生分组讨论）你可以得到什么基本事实？2．把讨论结果总结在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。3．引出：距离的概念：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。注意：1.距离的含义是线段的长度。2.距离不能为负数。（三）学以致用、落实新知1．学习目标1　会利用折叠法和度量法比较线段的大小（1

4、）．如图，请用刻度尺量出它们的长度。AB=cm；AC=cm；BC=cm从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空：ABAC；ACBC；BCAB（2）.用圆规比较下列各对线段的长短2．学习目标2　会利用线段的基本事实解决问题（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。理由？(2)如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形·A·B3、探究问题一　利用折叠法得出

5、画一条线段等于已知线段的方法例1　已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a。作法：①任意画一条射线AB；②用圆规量取已知线段a的长度；③在射线AB上截取AC=a。∴线段AC就是所求作的线段。尺规作图注意点:(1)直尺只能用来画线，不能量距。（2）尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。（3）尺规作图在没有特别说明的情况下可以不写作法。探究问题二　利用线段的基本事实解决实际问题例2　如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应

6、站的位置，并说明理由。B·A·C·D·注意理由的描述：两点之间线段最短。探究问题三　利用线段的基本事实解决实际问题（提高题）例3如图，在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。（1）蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？有几条路可以走？说明你的理由？（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？注意：利用平面展开图形并结合线段的基本事实进行研究。4、课堂练习：1.A,B两点间的距离是指…………………………………()A.过A,B两点间的直线B.连结A,B两点间的线段C.直线AB的长D.连结A,B两点间的线段长2、如图，

7、从学校A到书店B最近的路线是(1)号路线，其道理用几何知识解释应是.（四）小结回顾，反思提高：1.本节课比较线段的长短有什么方法？比较时应该注意哪些问题?2.线段的基本事实是什么？描述时应该注意什么问题？距离指的是什么？3.通过本节课的学习你还有什么疑惑?让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.21世（五）布置分层作业6.3线段的长短比较(第1题)1．如图，某同学的家在点A处，星期日他想去书店B买书，则最近的一条路线是(B)A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B2．已知A，B是数轴

8、上的两点，AB＝3，点B表示－2，则点A表示(C)A.1　B.－5C.1或－5　D.5或13．下列说法正确的是(D)A.过A，B两点的直线的长是A，B两点间的距离B.线段AB就是A，B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210km，这就是说杭州站