线段的大小比较

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1、线段的长短比较教学设计一、教材分析《线段的长短比较》内容选自浙教版教材七年级上册第六章第三节，它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，进一步学习线段的有关知识，即通过“度量法”、“叠合法”对线段进行长短比较，利用直尺和圆规进行作图，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。二、学情分析：对于七年级学生而言，他们首次接触几何内容，在前面一节内容中刚学了线段、射线、直线的有关概念，学生可能在意识中还没有这些概念，在学习中会

2、遇到一些困难，所以在课前导学部分先复习相关知识。本节内容还开始学习尺规作图，对于初学者而言有一定难度，教师可以引导学生在作图方法指导下进行尝试。三、学习目标1.会用度量法和叠合法比较线段的长短2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段四、设计流程环节设计过程设计意图课前导学1、回顾旧知（1）完成下表线段射线直线图形表示方法几个端点能否延伸能否度量（2）下列图形中，可以比较长短的是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段复习线段、射线、直线的相关知识，从线段可以度量引出线段可以比较长短新知探究（阅读课本147-149页完成下列问题）探究1

3、：(1)用刻度尺量出右图中AB和CD的长AB=______cm,CD=______cm(2)用“=”、“<”、“>”填入下面的空格探究1让学生通过度量两条线段的AB_____CD(3)比较线段AB与CD的长短还有其他方法吗？____________________________________归纳1：1.如果线段AB与线段CD的长度相等，我们就说这两条线段相等。记作ABCD2.如果线段AB的长度大于线段CD的长度，就说线段AB线段CD，记作ABCD3.如果线段AB的长度小于线段CD的长度，就说线段AB线段CD，记作AB__CD归纳2：1．线段大小就是指线段的2.线段长短比较的方法有两

4、种，分别是：（1）（2）探究2：1、小明从教学区到食堂有三条路可以走，你认为他会选择哪条路走呢？答：路线______2.下列说法错误的是（）（A）A、B两点间的距离为2cm（B）A、B两点间的距离为线段AB的长（C）A、B两点间的距离就是线段AB（D）连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离长度，得到比较线段长短的一种方法：度量法；并让学生思考是否还有其它方法，最后归纳线段比较长短的两种方法，让学生经历这个探究过程，完成从理性到感性的转变。探究2通过生活实例让学生体会线段的基本事实，并试着对两点间的距离概念进行辨析。课堂导学例1：用刻度尺量出右图三角形三边的长

5、，用“>”“<”“=”填空。（1）AC_______BC;AB______AC;BC_______AC（2）AB+AC________BC;AB________AC+BC变式1.：为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A与C点重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（）A、ABCDC、AB=CDD、AB=2CD变式2：如图，线段AB=CD,那么AC与CD的大小关系为（）A、ACBDC、AC=BDD、AC≠BD例1和变式1分别选用了度量法和叠合法对线段进行比较，及时巩固知识点。例2：已知线段a,利用直尺和圆规，根据作法，作一条线段AB，使A

6、B=a作法：（1）任意画一条射线AC;（2）用圆规量取已知线段a的长度；（3）在射线AC上截取AB=a.通过画图解决下列问题：⑴如果线段AB=4cm，BC=3cm,点C是线段AB上的一个点，则线段AC的长为_______⑵如果线段AB=4cm，BC=3cm,点C是直线AB上的一个点，则线段AC的长为_______⑶如果线段AB=4cm，BC=3cm,点C是线段AB所在平面内的一个点，则线段AC的取值范围为________学生初学几何，对于尺和规比较陌生，所以例2画图先写出了作法，让学生根据作法作图，降低难度。下面练习的配置主要是让学生通过画图来解决，向学生灌输数形结合、分类讨论的思想。

7、例3：下面四种说法中，正确的是（）A、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离。B、连结两点的线段，叫做两点间的距离。C、两点间的距离就是两点间的路程。D、两点间的距离是连结两点的线段的长度。变式：如图，村庄A、B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A、B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。请画出图形。拓展提高:在正方体纸盒的A处有一只蚂蚁，⑴在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，怎样走使得所走的路程最短？请画出示意图。⑵如果