比较线段的大小（2）

《比较线段的大小（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、4.2直线、射线、线段（2）教学目标1．知识与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段．（2）结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2．过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．3．情感态度与价值观积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重点、难点重点：线段大小比较，线段的中点性质，尺规作图是重点。难点：线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。教具

2、准备直尺、圆规、刻度尺、多媒体设备．教学过程一、引入新课这节课我们继续学习直线、射线、线段的相关知识，通过上节课的学习，我们知道直线没有长度，射线也没有长度，而线段有长度。怎样来比较两条线段的长短呢？我们先来考虑一个实际问题，如果要比较两位同学的身高，你有什么方法呢？（一位同学回答）（1）用刻度尺测量；（度量法）问：如果没有刻度尺，还有其它方法吗？（2）站在同一水平面上，脚底平齐，背靠背进行比较；头部在上的同学较高。（两位同学到讲台上示范）（叠合法）二、探索新知，解决问题①（一位同学回答），如果我们把两位同学的

3、身高抽象成两条线段，如何比较线段AB与线段CD的大小？（1）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。小结：用度量法比较线段的大小，其实就是比较两个数的大小。从“数”的角度去比较线段的大小.线段长短比较的结果，与数的比较一样，也可以用“＞”“＜”“=”来表示。问：如果没有刻度尺，有办法比较线段的大小吗？（一位同学回答）（1）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一侧，进行比较。如果B点落在线段CD上，则线段AB小于线段CD，记作AB＜CD如果B点

4、落在线段CD外，则线段AB大于线段CD，记作AB＞CD如果B点与D点重合，则线段AB等于线段CD，记作AB=CD小结：我们把这种比较的方法叫做叠合法，这是从“形”的角度去比较线段的大小。用叠合法比较线段大小的做法：把一条线段移到另一条线段上，使其中的一个端点重合，另一个端点在重合端点的同一侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短。线段的大小比较有三种结果，我们可以用符号来表示。AB＜CDAB＞CDAB=CD板书：1.线段比较大小（1）度量法（2）叠合法当两条线段相等时，两个端点分别重合。利用叠合法，如何画一条

5、线段等于已知线段？②已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a．如何画出线段AB？画与线段a一样长的线段AB，一般有两种方法.第一种方法是用尺子量，先用尺子量出线段a的长度（边说边量），线段a的长度是30厘米，然后画出30厘米长的线段AB（边说边画）.线段AB就是我们要画的与线段a一样长的线段.如果没有刻度尺，你还能画出线段AB吗？第二种方法是用圆规截取，先画一条射线AC（边说边画），然后用圆规量取已知线段的长度，最后在射线AC上截取AB＝a（边说边画）.线段AB就是我们要画的与线段a一样长的线段.（我们一起来画

6、线段AB,教师在黑板上作图）我们用尺子和圆规作出线段AB，这种作图叫做尺规作图。师生一起回顾作图过程。小结：（1）作图时要写上解；（2）必须保留作图痕迹；（3）要下结论。板书：2.画一条线段等于已知线段．已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a．aABC解：∴线段AB为所求作的线段。以后我们的作图题经常用到尺规作图。当两条线段不相等时，我们可以用线段的和、差来表示。线段的和、差已知：线段a、b（a＞b），求作：线段AC，使AC=a+b这里，线段AC等于线段a与b的和，是指线段AC的长度等于线段a与b的长度之和。

7、大家尝试着画出这样的线段AC。（一位学生回答）先画出一条直线，然后在直线上截取AB=a，再在AB的延长线上截取BC=b,则线段AC为所求作的线段。强调画图后要写结论。小结：表示和的线段，可以在直线上顺次截取得到。请你再画线段AD，使它等于线段a与b的差。（投影学生完成的作图）先画出一条直线，然后在直线上截取AB=a，再在线段AB上截取BD=b,则线段AD为所求作的线段。小结：表示差的线段，先在直线上画出线段AB，以端点A或B为圆心，以线段b的长度为半径，在线段AB上截取。比较：作线段和、差的画法：作线段的和是在

8、射线上顺次截取两条线段；作线段的差是先在射线上截取一段线段，然后以这条线段的任意一个端点为圆心，在这条线段上截取另一条线段。接下来，我们利用前面学到的知识来完成下面这道练习。练习.如下图，AC=+，若增加一个D点，则AC=+.+.3、此时AC=____+____ABCDAB=____-____=____-____以后求线段长度，或表示线段的数量关系时，经常会把一些线段转化为已知线段的和