6.3线段的大小比较学案

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1、6.3线段的长短比较教学设计一.教学目标：1.知识与技能：理解线段长度的大小的意义，掌握比较线段长短的两种方法（度量法和叠合法）。掌握“两点之间线段最短”的基本事实。会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。2.过程与方法：体验比较线段的长短和简单计算，体验从不同角度思考问题，发展分析数学问题的能力。3.情感、态度与价值观：调动各种感观，积极参与数学活动，提高观察、分析和抽象的能力。二重点难点教学重点：线段的长度的大小的概念及其比较方法。教学难点：叠合法这种比较线段长短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本

2、节教学的难点。三.教学设计在；问题导入学生们先观察人们踩草坪抄近路的图片，思考：为什么人们即使踩踏草坪也要走这条路?s师生互动小游戏怎样比较两个同学的高矮?1.前几天同学们刚用工具测量了身高，请两位同学说出自己的身高，例如165cm,168cm，学生通过数值比较得出168cm的同学更高，从而引出度量法。2.老师的身高不告诉同学们，请一位同学做小助手，老师和小助手比较身高，同学们会提出“背靠背”的方法比较身高，从而引出叠合法。学生了解比较线段长短的两种方法（度量法和叠合法）。比较线段的长短①度量法②叠合法ABCDABCDABCD用

3、“=”“<”或“>”号填入下面的空格ABCDABCDABCD思考：“线段”与“线段的大小”一样吗？(1)“线段”是(2)“线段的大小”是勤于巩固1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：ABCAC=cm；BC=cm；AB=cm；（2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格：ACBC，ACAB，ABBC2.用圆规比较下列各对线段的长短：（1）（2）badc3.下列说法中正确的是（）A、画一条3厘米长的直线B、画一条3厘米长的射线C、画一条3厘米长的线段D、在直线、射线、线段中直线最长学生活动：同步放映学生的解题答案的照片，请学

4、生当小老师订正作业。例1已知线段a,用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.a变式训练已知线段a,用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段2a.a学生活动：学生完成后，请一位同学重新尺规作图并在电子白板上同步放映，学生仔细观察，找出错误及时改正。变式跟进按下列要求画出图形，然后回答。（1）画线段AB=2.5厘米；（2）延长线段AB到点C，使BC=1厘米；（3）把线段AB反向延长1倍至D。学生活动：学生完成后，请一位同学重新画图并在电子白板上同步放映，学生仔细观察，找出错误及时改正。实践出真知小明从家里出发去学校有四条路可走，

5、为了尽快到达，要选择哪条路?学生活动：学生观察图像，很容易得到线段的性质AB线段的性质：在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。走进生活1.你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？2.如图2，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。村庄A村庄B河流图2BACD图33.如图3，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四

6、口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由。喜于收获这节课你学会了什么？1.线段的长短比较的方法：度量法和叠合法。2.线段的基本性质：两点之间线段最短。3.两点之间的距离：连接两点的线段的长度。善于思考如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。⑴你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。⑵最短路线共有几条？AP板书度量法和叠合法两点之间线段最短作业作业本2的31页-32页