4.4整式 导学案

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1、4.4整式--导学案李春红【学习目标】1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。2、了解单项式、多项式、整式的概念。3、理解单项式的系数和次数的概念。4、理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。5、了解整式在解决实际问题中的应用。【导学过程】一、要点预习提前预习课本4.4整式，了解单项式、多项式及其相关概念。1.单项式的有关概念：由与或与相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个_____或一个也叫单项式。单项式中的叫做这个单项式的系数.。一个单项式中，所有字母的的和叫做这个单项式的次数。2.多项式的有关概念：由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个叫做

2、多项式的项。不含的项叫做常数项。次数的项的次数就是这个多项式的次数。3.整式的概念：与统称为整式。二、课前热身1.下列代数式中不是单项式的是………………………………………（）A.2B.xC.2xD.2+x2.单项式3x2的系数是.3.多项式x2+4x-3的常数项是.4.请写出一个含有字母a，b，c的整式.二、讲练互动1.用代数式表示下列各题.（1）x的-3倍是____.（2）正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_____.（3）商店里卖出a台电脑，每台获利b元，商店共获利_____元.（4）已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的倍为_

3、_____.2．下列代数式是否为单项式，如果是单项式，请说出它的系数和次数。3.拓展(1)写出关于字母，次数分别为3、2、1的单项式；(2)写出只含有字母的四次单项式；4．下列多项式各由哪些项组成？各是几次几项式？（1）（2）（3）四、学以致用1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式?，，，，，，，单项式：多项式：整式：五、创新提高1.单项式的系数是____，次数是____.2.已知：是关于x的整式，m是正整数，为常数。（1）它可以是四次多项式吗？如果可以，需分别满足什么条件？（2）它可以是三次多项式吗？如果可以，需分别满足什么条件？课后探究可以是单项式吗？