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1、4.4整式课题4.4整式授课日期：2016年月日星期教学目标1.通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程，了解单项式、多项式、整式的概念；2.理解单项式的系数和次数的概念；3.理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。了解整式在解决实际问题中的应用。重点单项式、多项式及其相关概念。难点单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点。教学准备多媒体PPT、教参教学过程一、合作学习导入新知1.思考并讨论下面的问题这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？（引
2、出单项式）2.国家体育场“鸟巢”是2008年第29界北京奥运会的主体育场。若“鸟巢”门票的全价是50元，半价是25元，某人买了x张全价票，y张半价票，共付多少元？21世纪教育网教育网版权所有师：此题列出的代数式有什么特点？（引出多项式）3.思考并回答下面的问题⑴这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？⑵这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有何特点？（引导学生比较单项式和多项式）二、探究新知知识讲解1.师:让学生通读本节课本内容.然后讨论回答以下几个问题:（1）谈谈你对单项式的系数,次数的认识.21世
3、纪教育网（2）单项式100t,6a2,a3,2.5x,-n,vt,a,-3x2y的系数,次数分别是什么?（3）以上各单项式中,哪些是一次单项式,哪些是二次单项式,哪些是三次单项式?师:让学生指出识别单项式的系数时的注意点:①当单项式的系数是“1”或“-1”时,常可将“1”省略不写;②当系数是带分数时,应写成假分数;③计算次数时是所有字母的指数和;④第4页共4页系数的指数不能计算进去.21cnjy.com学生回答以上问题时,教师注意引导学生的思路和发现当中的问题,当场发现,及时解决.教师总结出下列概念：单项式
4、：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；21世纪教育网单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。21世纪教育网2.师:出示问题,先填空,再看一看列出的式子有什么特点.(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ; (2)右图中阴影部分的面积为 ; (3)某班有男生x人,女生21人,则这个班的学生一共有 人. 生:自主得出结果,然后让学生公布答案:(1)2a+2
5、b;(2)2ar-πr2;(3)x+21.师:以上各式显然不是单项式,它们和单项式有联系吗?生:讨论、交流、自由发言回答上面的问题.21世纪教育网师:指出多项式的概念及相关的概念：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,一个多项式由几个单项式组成,我们就把它叫做几项式.如“2a+2b”是二项多项式.21cnjy.com师:进一步引导学生探究多项式次数的概念.生:可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法,教师不必苛求学生怎样想,让学生大胆发言,只要能发
6、挥他们的想象力即可.师:在这一过程教师可以引导,多项式的次数是不是也可以将所有的字母指数加在一块呢?如果字母多的话是不是太乱呢?如果这样的话我们是不是派个代表就行了,派谁当代表呢?引导学生说出,以次数最高项的次数作为代表.师:多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,同单项式一样,一个多项式的次数是几,我们就称它为几次式,如“2x-3”可以叫一次二项式,2ar-πr2可以叫二次二项式.21·、整式：单项式、多项式统称为整式.·jy·com注意：特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。二、例题讲解掌握新知1
7、.（补）例用单项式填空,并指出它们的系数和次数.第4页共4页(1)每包书有12册,n包书有 册; (2)底边长为a,高为h的三角形面积是 ; (3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是 ; (4)一台电视机原价是a元,现按原价的9折出售,现在的售价是 ; (5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是 . 21世纪教育网ar2.例1一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。求：⑴花坛的周长⑵花坛的面积解：⑴花坛的周长⑵花坛的面积3.例2（补充例题）先观察下
8、列算式，再根据规律填空：通过观察，归纳用含有一个字母（表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。四、知识应用课堂练习1.有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t。（1）用关于L，t的代数式表示园子的面积；（2）当L=100m，t=30m时，求园子的面积。21世纪教育网2rr2.设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是几？用代数式表示。这是几次多项式？若a表示7月16
