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时间:2019-09-23
《18.1平行四边形的性质(第1课时)--教学设计 (3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1平行四边形及其性质(一)一、教学目标知识与能力:掌握平行四边形对边相等,对角相等性质,能利用平行四边形性质进行简单的推理和计算。过程与方法:1、经历观察、实验、猜想、验证、证明的数学活动,认识平行四边形的性质,发展学生演绎推理能力和发散思维能力。2、通过多种方法探究平行四边形的性质,体验解决问题策略的多样性,初步形成评价与反思的意识。情感态度与价值观:培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神,增强学生学好数学的勇气和信心。二、教学重难点教学重点:平行四边形的对边相等,对角相等的性质及应用。教学难点:对平行四边形的对边相等,对角相等性质的探究。三、教学方法与手段采
2、用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式,努力营造自主、合作、探究的学习氛围,利用多媒体辅助教学,生动、直观地反映问题情境,使学生在学习中获得愉快的数学体验。四、教学活动顺序及实施方案(一)创设情景,激情导入多媒体展示生活中的四边形形象,你能从这些生活中的图形中,说出一种熟悉并且出现最多的几何图形吗?本节将完成下列几项学习活动1、活动(一):自主学习2、活动(二):合作交流3、活动(三):新知运用4、活动(四):课堂小结(二)师生互动,探索新知活动(一):自主学习(师生合作学习新定义)1、定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、表示:平行四边形用符号
3、“”来表示.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.3、几何语言描述①∵AB∥DC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形(判定);②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC,AD∥BC(性质).注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合学生自己所做教具,让学生认识清楚)活动(二):合作交流【探究平行四边形性质】根据定义可知平行四边形
4、的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢?问题1:平行四边形的边的长度什么关系?猜想:平行四边形的对边相等问题2:平行四边形的对角有什么关系?猜想:平行四边形的对角相等。猜想归纳:平行四边形的可能具有的性质1、平行四边形的对边相等.2、平行四边形的对角相等.下面证明这个结论的正确性.已知:如图ABCD,求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.分析:作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)证明:连接AC,
5、∵ AB∥CD,AD∥BC,∴ ∠1=∠3,∠2=∠4.又 AC=CA,∴ △ABC≌△CDA(ASA).∴ AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3,∴ ∠BAD=∠BCD.通过证明,得出ABCD的具有下列结论:边:AB=CD,AD=BC;角:∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠BCD.平行四边形的性质:性质1:平行四边形的对边相等.性质2:平行四边形的对角相等.若a//b,作AD//GH//BC,分别交b于D、H、C,交a于A、G、B.(应用性质1)则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等若a//b,DA、GH、CB垂直于a,交a于A、G、B,交b
6、于D、H、C.则DA=HG=CB.两条平行线间的距离相等,点到直线的距离相等。活动(三):新知运用(一)例题剖析1、如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边的长各是多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD;AD=BC∵AB=8∴CD=8(m)又AB+BC+CD+DA=36∴AD=BC=10(m)2、有一块形状如图所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,现在只测得AE=60cm、BC=80cm,∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗?(二)随堂练习1、在ABCD中,AD=
7、40,CD=30,∠B=60°,则BC=__________;AB=_______;∠A=_________;∠C=________;∠D=__________。2、在ABCD中,∠ADC=1200,∠CAD=200,则∠ABC=______∠CAB=_________活动(四):课堂小结谈谈你对本堂课收获与困惑1、平行四边形定义2、平行四边形性质3.两平行线的距离相等五、教后反思通过现实生活中有关于平行四边形的图片,导入课题,再利用学生自己制作的平行四边形来探索平行四边形的性质,让学生自主完成学习任务
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