18.1平行四边形的性质(第1课时)--教学设计 (3)

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18.1.1平行四边形及其性质(一)一、教学目标知识与能力：掌握平行四边形对边相等，对角相等性质，能利用平行四边形性质进行简单的推理和计算。过程与方法：1、经历观察、实验、猜想、验证、证明的数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力。2、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识。情感态度与价值观：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心。二、教学重难点教学重点：平行四边形的对边相等，对角相等的性质及应用。教学难点：对平行四边形的对边相等，对角相等性质的探究。三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。四、教学活动顺序及实施方案（一）创设情景，激情导入多媒体展示生活中的四边形形象，你能从这些生活中的图形中，说出一种熟悉并且出现最多的几何图形吗？本节将完成下列几项学习活动1、活动（一）：自主学习2、活动（二）：合作交流3、活动（三）：新知运用4、活动（四）：课堂小结（二）师生互动，探索新知活动（一）：自主学习（师生合作学习新定义）1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2、表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．3、几何语言描述①∵AB∥DC，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC，AD∥BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合学生自己所做教具，让学生认识清楚）活动（二）：合作交流【探究平行四边形性质】根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？问题1：平行四边形的边的长度什么关系？猜想：平行四边形的对边相等问题2：平行四边形的对角有什么关系？猜想：平行四边形的对角相等。猜想归纳：平行四边形的可能具有的性质1、平行四边形的对边相等．2、平行四边形的对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．通过证明，得出ABCD的具有下列结论：边：AB=CD，AD=BC；角：∠ABC＝∠CDA，∠BAD＝∠BCD．平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等.性质2：平行四边形的对角相等. 若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.（应用性质1）则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.则DA＝HG＝CB.两条平行线间的距离相等，点到直线的距离相等。活动（三）：新知运用（一）例题剖析1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD；AD＝BC∵AB=8∴CD＝8(m)又AB＋BC＋CD＋DA＝36∴AD＝BC＝10(m)2、有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？（二）随堂练习1、在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=__________；AB=_______；∠A=_________；∠C=________；∠D=__________。 2、在ABCD中，∠ADC=1200，∠CAD=200，则∠ABC=______∠CAB=_________活动（四）：课堂小结谈谈你对本堂课收获与困惑1、平行四边形定义2、平行四边形性质3.两平行线的距离相等五、教后反思通过现实生活中有关于平行四边形的图片，导入课题，再利用学生自己制作的平行四边形来探索平行四边形的性质，让学生自主完成学习任务，学生的兴趣很浓。整堂课，较为紧凑，学生对平行四边形的边、角、对角线的性质理解较为透彻。六、板书设计§18.1.1平行四边形的性质一、平行四边形的性质探究二、例题三、变式四、小结板书设计力求做到条理清晰、重点突出。