18.1平行四边形的性质(1)教学设计

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1、18.1.1平行四边形的性质（1）教学设计凤庆县郭大寨中学-段朝忠一、教材分析：本节教材选自人教2011年版八年级上册第十八章《平行四边形的性质》的第一节，是初中数学几何的重要组成部分。是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质。它不但是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。二、学生分析：平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。三、教学目标1、知识与技能：（1）理解并掌握平行四边形的定义（2）能根据定义探究平行四边形的性质

2、（3）了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法：（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维（2）根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力3、情感态度与价值观：（1）在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。四、教学重难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四

3、边形的性质进行有关的论证和计算．五、教学方法自主探究法、讨论法六、教学手段电子白板、PPT多媒体七、教学过程【情景导入】1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？【新知探究】探究一、平行四边形的定义如图，平行四边形ABCD可以表示为：，几何表示定义：你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行

4、四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线. （教学时要结合图形，让学生认识清楚）探究二：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角

5、之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形

6、的问题．）证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．用符号语言表示：如图 小试牛刀：如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数探究三、平行线之间的距离如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba

7、总结：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。【应用举例】例1：如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m又∵AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10m【知识巩固】有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根