18．1．平行四边形的性质（1）

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1、课题18．1．平行四边形的性质（1）课型新授课教学目标知识目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理13、培养学生综合运用知识的能力能力目标：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感目标：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学用具三角板教学方法讲授法、练习法教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图导入课题

2、探究新知；在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．引导

3、学生证明。总结：1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（4）平行四边形的表示：用表示，如ABCD2、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角平行四边形的对角相等小组讨论合作交流解决问题引导学生总结归纳通过复习四边形的一般性质，再通过证明得出平行四边形的性质一。学生归纳得出性质，更易于掌握。应用举例：小结布置作业边平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等例（补充）如图，在平行四边形ABCD

4、中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．例：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。例：如图（5），A

5、D∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=C试判定△ABC的形状。随堂练习1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有

6、的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个学生练习讨论合作通过适当的练习，学生更容易掌握平行四边形的性质。通过练习，学生更好地掌握及运用平行四边开的性质解决问题。板书设计：18．1．平行四边形的性质（1）（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角平行四边形的对角相等边平行四边形的对边相推论夹在两条平行线间的平行线段相等反思：1、教学的成败得失：2、学生的

7、信息反馈：3、今后的教学建议：