《平行四边形的性质》1

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1、第六章平行四边形１.平行四边形的性质（一）燕山中学范丽丽一教学目标：1经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力；2证明平行四边形对边相等，对角相等的性质，发展演绎推理能力；3在探索活动过程中发展学生的探究意识，培养学生积极思考及交流合作的学习习惯。教学重点：理解并正确运用平行四边形的性质解决问题。教学难点：平行四边形性质的探究过程。二教学过程：第一环节创设情景，导入新课多媒体显示一组由平面图形过程的美丽图案，让学生观察回答问题：图案中有什么相同的图形？引出本节要研究的图形——平行四边形

2、第二环节探究新知（1）回顾1.什么叫平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.平行四边形的表示方法如图，平行四边形ABCD记作ABCD平行四边形的对边，邻边平行四边形的对角，邻角平行四边形的对角线3.平行四边形定义的含义　∵　四边形ABCD是平行四边形∴　AB∥CD，AD∥BC反过来　∵　AB∥CD，AD∥BC∴　四边形ABCD是平行四边形(2)探究平行四边形的性质1.平行四边形是轴对称图形吗？2.平行四边形是中心对称图形吗？①学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,从整体的角度研究

3、平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。②通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等

4、.③归纳（1）四边形的问题常常连接对角线转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等（符号语言）∵　四边形ABCD是平行四边形（已知），∴　AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）；∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．第三环节巩固练习，强化新知1、如图，在　ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．2、如图，在　ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条

5、边的长度．3.例2如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF4.△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．第四环节本课小结1.本节课我们学习了哪些知识？还有哪些不明白的？2.通过本节课的学习和过去探究三角形的学习经历，你觉得除了研究平行四边形的边、角、对称性外，我们还要研究平行四边形还有哪些方面？第五环节布置作业课本137页知识技能3.联系拓广4