18.1.平行四边形的性质2

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1、18.1.1平行四边形的性质(二)教学目标：1．了解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．一、复习提高1．提问：（1）什么是平行四边形？（2）平行四边形的性质：2．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，

2、EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个二、共同探究（一）新知探究1．两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？2．归纳：（1）平行四边形是对称图形，两条对角线的交点是；（2）平行四边形的对角线．3．请写出证明过程：已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.（二

3、）例题：已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．（三）扩展探究　已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF变式：若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上题的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．　　三、反馈检测1．平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是(　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度2

4、.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４　Ｃ.４和６　Ｄ.４和８3.在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.4．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）5．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算

5、出绿地的面积．