3.4.1 实际问题与一元一次方程.4.1 实际问题与一元一次方程

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1、3.4.1实际问题与一元一次方程教学设计：课题3.4.1实际问题与一元一次方程教学目标知识与技能　利用一元一次方程解决工程问题．　　学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程模型解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力．过程与方法　通过解决实际问题，体会设未知数的解题思路，建立方程解决实际问题，使学生明确必须检验方程的解是否符合题意．情感态度与价值观激发学习数学的激情和兴趣，发展逻辑思维能力．教学重点理解题意，寻找等量关系，列出方程．教学难点正确找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法

2、．授课类型新授课教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图创设情境【复习引入】思考：若给出实际问题，如何列出一元一次方程？　通过复习直接引出本节课内容，简单明了地切入主题.实践探究【探究】例1一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？分析：在工程问题中，通常把总工作量简单的看作1.公式：工作量=人均效率×人数×时间.（人均效率为1个人做1小时的工作量）（1）1个人做1小时的工作量（人均效率）是.（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作是.解：设这项工作

3、由8个人来做，要x小时才能完成.根据相等关系：列出方程：解得x=6答：这项工作由8个人来做，要6小时才能完成.例2整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析：在工程问题中，通常把总工作量简单的看作1.公式：工作量=人均效率×人数×时间.则：1个人做1小时的工作量（人均效率)为,由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为,这项工作分两

4、段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.解：设先安排x人工作4小时,根据相等关系:两段完成的工作量之和应等于总工作量列出方程:解得x=2答：应先安排2人工作4小时.通过两个例题让学生理清总工作量、工作量与人均效率等之间的关系.让学生体会在这个较为复杂的实际问题中，理清楚各个量之间的关系解决一些较复杂的问题.课堂小结小结：列方程解应用题的步骤：框架图式总结，更容易形成知识网络.巩固练习【应用举例】一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工

5、程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解：设乙队还需要x天才能完成.列出方程：解得x=13.答：乙队还需要13天才能完成.引导学生根据以往的经验总结出列方程解决实际问题的一般步骤，加深学生对每一步的理解．让学生能从实际问题中抽象出数学问题，建立方程模型解决实际问题，并注意验证解的合理性.布置作业必做题：P101第2题、P106第4题选做题：P106第5题思考题：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多

6、少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分层作业，兼顾每个学生课后及时有效地巩固.