3.4.1实际问题与一元一次方程

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1、导学案【学习目标】1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决实际问题，培养学生数学建模能力，让学生逐步建立方程思想。2、结合生活实际，会在独立思考后列出一元一次方程解决“配套问题”与“工程问题”。3、结合实际问题，创造活跃有趣的情境，让学生在活动中获得成功的体验。【学习重难点】重点：会找出题目中的等量关系式.难点：会列方程解决“配套问题”与“工程问题”.【考察知识点】考点：会用一元一次方程解决实际问题【学习过程】【探究活动一】读书思考引入新知某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺

2、母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？（1）、分析本题中的等量关系：(2)、列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉X螺母(3)、列方程解决本题：(4)、有其他的方法吗？可以在这里写一写。及时小结：解配套问题的关键是：【探究活动二】探究归纳生成新知例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为导学设计【导学目标】1、引

3、导学生根据实际问题中的数量关系列方程解决实际问题，培养学生数学建模能力，让学生逐步建立方程思想。2、引导学生结合生活实际，会在独立思考后列出一元一次方程解决“配套问题”与“工程问题”。3、结合实际问题，创造活跃有趣的情境，让学生在活动中获得成功的体验。【导学重难点】重点：会找出题目中的等量关系式.难点：会列方程解决“配套问题”与“工程问题”.【导学过程】【导学一】（8分钟）设置意图：学会将所学知识运用于生活，不仅会解方程，还会将抽象问题具体化，解决与配套问题有关的实际问题，能快速找出等量关系。操作流程：1.请同学们阅读课本第100页例1

4、，并完成导学案探究活动1中的例题。2.小组交流讨论，推荐小组代表回答导学案中(1)，(2).其他同学进行补充完善。3.老师结合学生对1和2的回答引导学生找出关键语句，并分析，请同学列出方程并解答。4.老师强调完整规范的书写格式以及步骤。5．小组交流，回答探究活动一第（4）问，引导学生一题多解，开拓解题思路，主要说出解题思路.6.请两个同学上台板演，师傅进行纠错补充。7.多媒体显示正确答案，小结解配套问题的要点.（2）列表：人均效率人数时间工作量前一部分工作X后一部分工作(3)工作量=xx（4）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

5、注意：工作总量看成1.列方程解决本题：及时小结：解工程问题的关键是：【探究活动三】典例解析运用新知制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？学法指导：1m3木材可制作20个桌面，则Xm3木材可制作个桌面。列方程：【课堂小结】1、列一元一次方程解应用题的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2、你有解应用题的诀窍吗？与同学们分享一下！【当堂测评】1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做

6、桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？【导学二】（12分钟）设置意图：这是一个关于工程问题的实际问题，通过这题可加强学生解决工程问题的能力。操作流程：1.请同学们阅读课本第100页例2，并完成导学案探究活动二中的例题.2.小组交流讨论，推荐小组代表回答导学案中(1)，(2)，（3），（4）.其他同学进行补充完善。3.老师结合学生对1和2的回答引导学生找出关键语句，并分析，请同学列出方程并解答。4.老师强调完整规范的书写格式以及步骤。5．学生完成及

7、时反馈的变式题，请两个同学上台板演，师傅进行纠错补充。【导学三】（7分钟）设置意图：通过这个例题胡教学，让学生更加熟悉配套实际问题的应用。操作流程：1.学生独立思考，请学生代表分析题意，并找出等量关系。2.请小组推荐学生代表上台板演具体的解题过程。3.教师巡视，了解学生答题情况。4.师徒交流解题方法和疑惑。教师利用多媒体公布答案。教师强调解题要注意的细节。过渡：我们通过以上两种例题的学习，同学们对列一元一次方程的解应用题的步骤熟悉了吗?我们现在一起归纳一下。【课堂小结】设置意图：重点旨在培养学生善于提炼、归纳、小结的学习方法与学习习惯。

8、操作流程：2、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?3、一个道路工程，甲单