3.4.1实际问题与一元一次方程

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1、3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题和工程问题当前教育界最火爆的“热词”——“中国学生发展核心素养”。分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新6大素养，。培养学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养，教学过程要贯彻这一理论，使学生成为全面发展的人。学情分析：七年级学生年龄小，解决实

2、际问题的能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。主要体现在以下几个方面：1.学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘了写单位。2.学生在列方程解应用题时，可能存在三方面的困难：（1）抓不准相等关系（2）找出相等关系后不会列方程（3）习惯用小学算术解法，对列方程解应用题不适应3.分析问题思路乱4.乱列式子5.不重视分析等量关系，不会套题型，找解题模式学法、教法：依据本节课的内容和学生情况分析采用开放式教学、激趣教学、引导教学法。引导学生自主学习、合作学习、探究学习。教学目

3、标：知识与技能：会根据题意找出等量关系，然后列出方程，关键在于分析已知量和未知量之间的关系。过程与方法：通过教学过程初步培养学生分析问题、解决实际问题、综合归纳整理能力，以及理论联系实际的能力。情感、态度、价值观：使学生体会到学习和生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教学重、难点：重点：一元一次方程在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次方程的关系，并检验结果是否合理。教学准备：导学案多媒体课件教学过程：（一）、复习导入（教师提问学生，学生共同完成，根据学生的回答，教师逐一出示课件内容）列方程解应

4、用问题大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程求未知数的值；5.答：检验并写出答案.二、新课讲授教师让观察课件上出示的图片，揭示课题--3.4.1实际问题与一元一次方程---配套问题和工程问题一、出示配套例题（导学案里有）例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的倍

5、时，他们刚好配套。（找出关键的解题关系，列出等式）教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉12001200x螺母20002000(22-x)总人数22人螺钉总产量∶螺母总产量=1∶2（根据题目中螺钉和螺母的关系，即螺钉总产量∶螺母总产量=1∶2，依据我们小学学过的内项积等于外项积列出等式）教师提问,全班齐答问题，共同解应用题，教师强调做题的格式解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。依题意得:2000(22-x)=2×1200x解方程，得：5（22-x)=6x110

6、-5x=6xx=1022-x=22-10=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。总结：这类配套问题物品之间具有一定的数量关系，可作为列方程的依据。教师提问：以上问题还有其他的解决方法吗？例如，还可以设生产螺母安排x名工人解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.（注意：等量关系，一定要使等式两边相等关系成立，左边表示的量要和右边表示的量相等）教师：刚才我们学习了配套问题的解法，现在我们来总结一下像这类问题的解答模型。（教师边引导边展示课件内容）注意：

7、解出方程后，将解代入方程回归于实际问题，若方程成立则符合实际意义。即时巩固：（学生独立思考完成，做好后可交流）（1）某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？指名学生上黑板完成，并作为小老师给大家讲解。二、出示工程问题（导学案里有）1.让学生回忆工程问题中的量及其关系：（1）工作效率：单位时间内完成的工作量（2）工程问题中的量及其关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量可看做“1”,各部分工作量之

8、和=总工作总量2.教师问：工程问题中的等量关系是？学生答：工作量=工作效率×工作时间3.独立完成填空题：一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为,；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或.4.出示工程问题：例2.整理一批图书,由一