3.4.1实际问题与一元一次方程

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1、3.4实际问题与一元一次方程（1）一、复习与回顾问题：之前我们学习了一元一次方程的解法，那么它包含哪些步骤？1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1二、应用与探究问题1：“配套问题”例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究分析：螺钉数量∶螺母数量＝1∶2﹙1200×螺钉人数﹚∶﹙2000×螺母人数﹚＝1∶2﹙1200x﹚∶[2000﹙22－x﹚

2、]＝1∶22×1200x＝2000﹙22－x﹚设未知数↓↓↓解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.2×1200x＝2000(22－x).解方程，得：6x＝5(22－x)，6x＝110－5x，11x＝110，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.二、应用与探究小试牛刀练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪

3、器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.问题2：“工程问题”例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究二、应用与探究在工程问题中，一般设工程总量为单位1.①工作效率＝②工作总量＝工作效率×人数×时间法一分析：原有人的工作

4、总量＋后来两人的工作总量＝1工作效率×人数×时间＋工作效率×人数×时间＝1四、课后作业课本第106页习题3.4第2、3、4、5题；二、应用与探究解：设安排x人先做4h.解方程，得：3x＋4＝103x＝6x＝2答：应先安排2人做4h.法二列表分析：二、应用与探究人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1解：设安排x人先做4h.解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4h.二、应用与探究小

5、试牛刀练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.三、小结与归纳问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验设、列、解、验、答四、课后作业课本第106页习题3.4第2、4题；下节课我们继续学习

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