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《2.4等腰三角形的判定定理.4等腰三角形的判定定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4等腰三角形的判定定理【教学目标】1、理解等腰三角形的判定方法的证明过程，探索等边三角形的判定.2、通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．3、学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点．【教学重点、难点】重点：等腰三角形的判定方法及其运用.难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法.【教学过程】复习引入：等腰三角形有哪些特征呢？1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的
2、高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。思考：如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?复习：1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?∠B=∠C．在三角形中等边对等角．2.反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？5探究思考：1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边．练习1：下列说法是否正确一个三角形中，有两个角的
3、度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（）一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（）两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（）练习2：如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有_______________。例1、一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°，量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）。
4、这个方法正确吗？请说明理由。你了解它们吗？5三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。AB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： ①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看等边三角形性质探索:1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC∴∠B=∠C(为什么?)同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.性质：①等边三角形的内角相等，且为60度
5、；②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合(三线合一)；③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。练习3：有下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角的等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有_________等边三角形的判定：①三边相等的三角形是等边三角形5②三角相等的三角形是等边三角形③有一个角的等于600的等腰三角形练习4：1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.
6、等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.4.等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合.例2、如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E。判断△BDE是不是等腰三角形，请说明理由。练习5：如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并就其中的一个加以说明理由。如果EG∥BC？A课堂小结：(1).等边三角形的性质.51.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对
7、称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.课后作业：课本P641～65
