2.4等腰三角形的判定定理同步练习.4等腰三角形的判定定理

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1、2.4等腰三角形的判定定理同步练习一．选择题1．如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（　　）A．∠C=2∠AB．BD=BCC．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点3．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（　　）A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相

2、等D．以上说法都是正确的4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．下列命题错误的是（　　）A．两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B．两边和第三边上的中线对应相等的两三角形全等C．两边和第三边上的高对应相等的两三角形全等D．两角和其中一角所对的边对应相等的两三

3、角形全等6．如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC的度数为（　　）A．30°B．32°C．36°D．40°　二．填空题8．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、NBC上，则∠EAM=______．21·世纪*教育网9．如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有

4、______个．10．.如图，正方形ABCD中，AB=30，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G．连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=15；③△CFG是正三角形；④△FGC的面积为90．其中正确的是______（填所有正确答案的序号）．　三．解答题11．已知：如图，BD平分∠ABC，AD∥BC．求证：AB=AD．12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：CD=BF；（2）求证：AD⊥

5、CF；（3）连接AF，试判断△ACF的形状．