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《等腰三角形的判定定理.4 等腰三角形的判定定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习引入1.等腰三角形的两腰相等；已知等腰三角形ABC，你能得到哪些结论？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线.2.4等腰三角形的判定定理合作探究，自主学习1.折一折：如图，长方形ABCD沿EF折一折，观察纸片的重叠部分.4.猜一猜:你有何猜想？3.量一量：重叠部分中的线段GE与GF有什么关系？折出的三角形是什么三角形？2.想一想：重叠部分中的∠1与∠2有什么关系？你是如何判断
2、的？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.35.证一证：你能用推理的方法说明猜想的正确性吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.D已知：在△ABC中，∠B=∠C求证：△ABC是等腰三角形①作∠BAC的角平分线与BC相交与点D②作边BC上的高AD两种思路：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。这又是一个判定两条线段相等根据之一.用几何语言表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C(已知)∴AC=AB.()在一个三角形中，等角对等边等腰三角形的判定定理：简单地说，在同一个三角形中,等角对等边。A
3、BC“在同一个三角形中,等角对等边。”2.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．等腰三角形的判定方法：“在同一个三角形中,等边对等角。”辨一辨：1.有两边相等的三角形是等腰三角形。性质判定小结判断正误2.如图，（1）∠2=∠3，则AB=BC（2）∠1=∠2，则DC=BC错，不是在同一个三角形中对1.有两个内角是70°和40°的三角形是等腰三角形.对ABCD2133.一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（）4.一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（）5.两腰相等的三角形是等
4、腰三角形（）6.两底角相等的三角形是等腰三角形（）P63课内练习例1一次数学实践活动的内容是测量河宽.如图,即测量A,B之间的距离.∵∠DAC=∠ABC+∠C（三角形外角的性质）∴∠ABC=∠DAC－∠C=60°－30°=30°解：小聪的测量方法正确，理由如下：∴∠ABC=∠C∴AB=ACBCA30°60°D同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.例1一次数学实践活动的内容是测量河
5、宽.如图,即测量A,B之间的距离.∵∠DAC=∠ABC+∠C（三角形外角的性质）∴∠ABC=∠DAC－∠C=60°－30°=30°解：小聪的测量方法正确，理由如下：∴∠ABC=∠C∴AB=AC温馨提示：已知：∠DAC=60°∠C=30°说明：AC=AB。BCA30°60°D同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?练习2D
6、如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.ABC12例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C=30，量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）.这个方法正确吗？请说明理由.BCAD60解：小聪的测量方法正确.理由如下：∵∠DAC=∠B+∠C（三角形外角的性质），∴∠ABC=∠DAC－∠C＝６0°-３0°=３0°∴∠ABC=∠C，∴AB=AC（等角对等
7、边）.等边三角形？三个角都相等的三角形是等边三角形.等边三角形的判定定理有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.你能证明吗？作业4：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E。判断BDE是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC123小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形.2.等边对等角.3.三线合一.4.是轴对称图形.2.等角对等边.1.两边相等.1.两腰相等.思考１:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,
8、你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如果EG∥BC呢？开启智慧与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ开启智慧下例各说法对吗？为什么？等腰三
