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1、教案检查签字：____________第22章二次函数期末复习课王燕教学目标：知识与技能：理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax+bx+c(a≠0)的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax(a≠0)经过适当平移得到y＝a(x－h)＋k(a≠0)的图象。会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，并在运用中体会二次函数的实际意义，会运用二次函数求实际问题中的最大值或是最小值。过程与方法：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌
2、握二次函数的性质。情感态度价值观：使学生体会数学建模思想，函数思想，数形结合思想等数学思想。教学的重点：1.用配方法求二次函数的顶点，对称轴，根据图象概括二次函数的性质。2.二次函数三种解析式的求法。3.利用二次函数的知识解决数学问题，并对解决问题的方法进行反思。教学的难点：1.将实际问题转化为二次函数，并运用二次函数性质将以解决。2.二次函数与一元二次方程、不等式的联系，数形结合思想的渗透于应用。3.运用二次函数知识解决综合性的问题。教法方法：自主学习法合作学习法教学手段：多媒体教学课时：1课
3、时教案检查签字：___________教学活动：学生活动及设计意图教学过程：（一）专题一：二次函数的定义专题一：建立数学模型，解决实际问题例1：1.判断下列函数哪些是二次函数？y=ax²+bx+c归纳：一般地，形如（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。定义要点：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式例2.若是二次函数，则m=（）学生分析。专题二：二次函数的图像和性质1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,刘星同学观察得出了下面六条信息：①b2－4ac>0②c>1；③2a－b
4、<0；④a+b+c<0；⑤若抛物线顶点坐标为则方程ax2+bx+c-1=0有两个相等的实数根。⑥当x<0时，y随x的增大而增大。你认为其中错误的有（ ）教案检查签字：___________教学活动：学生活动及设计意图归纳：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系a决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 a、b异号时对称轴在y轴右侧 b＝０时对称轴是y轴c决定
5、抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 c＝０时抛物线过原点 c＜０时抛物线交于y轴的负半轴2.若二次函数y=mx²+2x-1与x轴有交点，则m的取值范围是多？变式；若函数y=mx²+2x-1与x轴有交点，则m的取值范围是多少？2.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式是什么？归纳：二次函数的图象的平移法则：左加右减，上加下减4.变式：由二次函数y=2x2-4x+5的图象先（）再（）可以得到函数y=2x2+
6、8x+7的图象.5.已知二次函数y＝2(x－1)2＋m的图象上有三个点，坐标分别为A(2，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（）变式：若上题中三点坐标分别为A(2，y1)，B(1，y2)，C(-4，y3)则y1，y2，y3的大小关系为（）6.如图，二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A（0，1），B(3，4）,当y1>y2时，x的取值范围是（）教案检查签字：___________教学活动：学生活动及设计意图7.已知抛物线y=ax
7、2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） 专题三：二次函数解析式的确定求下列二次函数解析式：（学生分组完成）1.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。2.已知二次函数的图象与x轴交于(-1,0)和(6,0),并且经过点(2,12)。归纳：求抛物线解析式的三种方法1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为y=ax2+bx+c2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为y=a(x-h)2+k3,交点式:已知抛物线
8、与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)求出表达式后化为一般形式.专题四：二次函数的应用某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？小结：谈谈你本节课的收获
