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1、初三数学教学案班级：姓名：期末复习初三期末复习(二次函数应用)例1.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元.(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)该公
2、司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况。为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)例3.如图，用长为18米的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃.(1)设矩形的一边长为2x(m)，面积为y(m)，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？2初三数学教学案班级：姓名：期末复习例4.如图四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y
3、轴于点E,连结AB、AE、BE，已知tan/CBE=1,A(3,0),D(—1,0),E(0,3).3(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；⑵求证：CB是厶ABE外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接.写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；⑷设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0vt<3)时，△AOE与厶ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围.例2.有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距水面4m.(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的函数解析式；(2)在
4、正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m),求出将d表示h的函数解析式；(3)设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，？桥下水面宽度不得小于18m,求水深超过多少米时，就会影响过往船只在桥下顺利航行？2初三数学教学案班级：姓名：期末复习2初三数学教学案班级：姓名：期末复习【中午作业】1•牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据：销售单价x(元/件)2030405060每天销售量y(件)500400300200100(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相
5、应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式.(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润=销售总价-成本总价)(3)荷泽市物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过35元/件，那么销售单价定位多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？23•如图二次函数yaxbxc的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0)，交y轴于C(0,—2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式；⑵点P在x轴正半轴上，且FA=PC,求OP的长；(3)点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H.①若M在y轴右侧，且△CHMs^aoc(点C
6、与点A对应)，求点M的坐标；②若圆M的半径为"，求点M的坐标.2初三数学教学案班级：姓名：期末复习2初三数学教学案班级：姓名：期末复习2.把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子.①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由.(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板
7、的边上)将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)2初三数学教学案班级：姓名：期末复习2初三数学教学案班级：姓名：期末复习2
