2.4二次函数的应用二次函数的应用复习学案

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1、数学复习教、学案主备：YTC课题二次函数的应用教学提要学法指导关键点拨这题运用了思想，方法学习目标1对全章的主要数学思想和方法有一个全面、系统的了解；2能应用这些数学思想和方法解决实际问题。重点二次函数的应用难点如何把实际的问题建模（函数）学法理论联系实际，数形结合学习内容这节课我们将从数学思想、方法这一方面入手，对全章知识加以小结。主要思想：函数思想、数形结合思想主要方法：待定系数法、配方法例1拖拉机开始工作时，油箱有45L油，如果每小时耗油6L，（1）求油箱中的余油量Q（L）与工作时间t(h)之间的函数关系（2）画出函数的图象。例2通过配方，求出下列抛物

2、线的开口方向、对称轴和顶点坐标。（1）y＝x2－6x＋5（2）y＝x2＋2x＋1例3画出二次函数y＝x2－6x＋7的图象，根据图象回答下列问题：（1）当x＝－1,1,3时，y的值分别是（2）当y＝2时，对应的x值是（3）当x＞3时，随x的增大y的值（4）当x的值由3增加1时，对应的y值增加拓展：利用上述图象解答下列问题：（1）求出一元二次方程x2－6x＋7＝0的解（2）求出一元二次不等式x2－6x＋7＞0和x2－6x＋7＜0的解集（3）当2≤x≤5时，求－3x2＋6x－的最值学习内容教学提要学法指导关键点拨例4抛物线图象的顶点为（－3，2）与x轴两交点的距离

3、为4，求二次函数的解析式。例5已知二次函数，当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求该二次函数的解析式。例6如果抛物线y＝x2＋2(m－1)x＋m＋1与x轴交于A、B两点，且A点在x的正半轴，B点在x的负半轴，OA的长为x，OB的长为b.(1)求m的取值范围；(2)若a∶b＝3∶1，求m的值，并写出此时抛物线的解析式。(3)设（2）中的抛物线与轴交于C点，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存在点P，使得S△PAB＝8S△BCM？若存在，求出P点的坐标；不存在，说明理由思考：1抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－2，顶点在直线y＝－x

4、上，且它与y轴交点的纵坐标为－2，求此函数解析式。中考指南：函数知识历年都占有非常重要位置，它不仅分值高，而且题型也灵活多变。